সৃজনশীলঃ ‘60 km h−1…’ সিলেট বোর্ড ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

মনে করি, m ভরের বল হাতে এসে পড়ার মুহূর্তে বেগ = u। বলটি হাতের মধ্যে। সময়ে স্থির হলে বলটির ওপর হাত দ্বারা প্রযুক্ত বাধার মান, $F=m\frac{\underset{―}{u}}{t}$ । এখানে, t-এর মান যত কম হবে F এর মান ততো বেশি হবে। 

হাত একই স্থানে রেখে বলটি ধরার সময় হাত দ্বারা প্রযুক্ত বাধা বলের ক্রিয়াকাল কম হয়। ফলে বলটি দ্বারা হাতে প্রযুক্ত বলও বেশি হয়। যেহেতু ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার মান সমান। তাই হাতও বলের ওপর একই মানের বল প্রয়োগ করে। অর্থাৎ F এর মতো বেশি হবে, এবং হাত থেকে বলটি বেরিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনাও ততই বেশি হবে। পাশাপাশি হাতে আঘাতের মাত্রাও বেড়ে যাবে। এই সমস্যা এড়ানোর জন্য বল ধরার সময় খেলোয়ার হাতটিকে কিছুটা পিছন দিকে টেনে নেয়।

এখানে, রেল লাইনের দুই পাতের মধ্যে দূরত্ব, d = 1m

ভেতরের পাত অপেক্ষা বাইরের পাতের উচ্চতা, h = 7cm

  = 0.07m

ব্যাংকিং কোণ, $\theta =?$

চিত্র হতে,

$\begin{array}{c}\sin \theta =\frac{h}{d}=\frac{0.07}{1}\\ \therefore \theta ={\sin }^{-1}\left(0.07\right)=4^{\circ }\end{array}$

অতএব, ঐ স্থানের ব্যাংকিং কোণ $4^{\circ }$ ।

এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r=\frac{656}{2}=328m$

ব্যাংকিং কোণ, $\theta =4^{\circ }$ [গ হতে ]

এখন, বাঁকের সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ $v_m$ হলে,

$\tan \theta =\frac{v_m^2}{\mathrm{rg}}$

বা, $v_m=\sqrt{rg\tan \theta }=\sqrt{328\times 9.8\times \tan 4^{\circ }}=15{\mathrm{ms}}^{-1}=54\mathrm{km}{h}^{-1}$

কিন্তু ট্রেনের বেগ ছিল, $60\mathrm{km}{h}^{-1}$

সুতরাং অতিরিক্ত গতিবেগের কারণে ট্রেনটি দুর্ঘটনায় পড়েছে।