সৃজনশীলঃ ‘60 kmh-1 গতিসম্পন্ন…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

দরজার পাল্লা কব্জার সাহায্যে ফ্রেমের সাথে আটকানো থাকে। কব্জা থেকে কিছু দূরে পাল্লায় বল প্রয়োগ করলে পাল্লা কব্জাকে অক্ষ করে ঘুরতে শুরু করে। এতে দুটি রাশির উপর নির্ভর করে।

 (i) প্রযুক্ত বলের উপর।

 (ii) অক্ষ থেকে ঐ বলের ক্রিয়ারেখার লম্বরেখার ওপর।

এ দুটি রাশির যেকোন একটির মান বাড়লেই টর্ক বাড়বে। অর্থাৎ, বল স্থির রেখে দরজার পাল্লার যে প্রান্ত

কব্জার সাহায্যে আটকানো তার বিপরীত প্রান্তে, হাতল বল প্রয়োগ করা হলে দরজা দ্রুত খোলা সম্ভব। 

এখানে,

d = 1m

h = 0.07 m

θ = ?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}\sin \theta & =\frac{h}{d}\\ \Rightarrow \sin \theta & =\frac{0.07}{1}\\ \therefore \theta & ={\sin }^{-1}\left(0.07\right)\\ & ={4.01}^{\circ }\end{array}$

[Ans]

“গ” নং হতে পাই, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ, $\theta$ = 4.014°

বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 328 m

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m ms^-2

উক্ত স্থানে রাস্তার সর্বোচ্চ বেগ v হলে,

$\tan \theta =\frac{v^2}{\mathrm{rg}}$

বা, $v^2=rg\tan \theta$
বা, $v^2=328m\times 9.8m{s}^{-2}\times \tan {4.014}^{\circ }$

= 225.562 m² s^-2

বা, $v=\sqrt{225.562}m{s}^{-1}=15.0188m{s}^{-1}$

উক্ত স্থানে ট্রেনটির বেগ,

$v^{\prime }=60\mathrm{km}{h}^{-1}=\frac{60\times 1000m}{3600s}=16.667m{s}^{-1}$

এখানে, v' > v
উক্ত স্থান থেকে বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যে, ট্রেনের গতিবেগ v' উক্ত স্থানে সর্বোচ্চ বেগ v অপেক্ষা বেশি তাই রেল দূর্ঘটনা ঘটেছে।