সৃজনশীলঃ ‘7 (i) মোস্তাকিমের…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

ব্যাগে লাল বল  $=3y$ টি

ব্যাগে সবুজ বল $=(y+6)$ টি

ব্যাগে হলুদ বল $=(2y+4)$ টি

__________________________

$\therefore$ ব্যাগে মোট বলের সংখ্যা $=(6y+10)$ টি

$\therefore$ দৈবভাবে নেওয়া বলটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{3y}{6y+10}$

দৈবভাবে নেওয়া বলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = $\frac{y+6}{6y+10}$

$\therefore$ দৈবভাবে নেওয়া বলটি লাল অথবা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা

$=\frac{3y}{6y+10}+\frac{y+6}{6y+10}$

শর্তমতে, $\frac{3y}{6y+10}+\frac{y+6}{6y+10}=\frac{13}{20}$

বা, $\frac{3y+y+6}{6y+10}=\frac{13}{20}$

বা, $\frac{4y+6}{6y+10}=\frac{13}{20}$

বা, $80y+120=78y+130$

বা, $80y-78y=130-120$

বা, $2y=10$

$\therefore y=5$

$\therefore$ ব্যাগে মোট বলের সংখ্যা $=(6y+10)$

$=(6\times 5+10)=30+10=40$ টি

সম্ভাবনার মাধ্যমে Probability tree নিচে অঙ্কন করা হলো:

$\therefore$ মোস্তাকিমের ঢাকা থেকে কুমিল্লা ট্রেনে না যাওয়া এবং কুমিল্লা থেকে চট্টগ্রাম বাসে যাওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{4}{11}\times \frac{9}{10}=\frac{36}{110}=\frac{18}{55}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{18}{55}$.