সৃজনশীলঃ ‘72 kmh-1 বেগে…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২২ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোন সাইকেল আরোহী যখন রাস্তায় বাক নে তখন তার শরীরকে বক্রপথের কেন্দ্রের দিকে হেলিয়ে রাখে।কারণ আরোহী সোজা থাকলে সাইকেল সহ তার সমস্ত ওজন সোজা নিচের দিকে ক্রিয়া করবে। ভূমির প্রতিক্রিয়া এবং ওজন একই সরলরেখায় পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে অনুভূমিক বরাবর লব্ধি তথা কেন্দ্রমুখী বল পাওয়া সম্ভব না। ফলে বাক কার জন্য প্রয়োজনীয় কেন মুখে বলের অভাবে উল্টে পড়ে যাওয়া সম্ভাবনা থাকে। মূলত কেন্দ্রমুখী বলের যোগান দেওয়ার জন্য আরোহীকে বাকের কেন্দ্রের দিকে সামান্য হেলতে হয়।

এখানে,

$\begin{array}{cc}& m_1=1800\mathrm{kg}\\ & u_1=72{\mathrm{kmh}}^{-1}=20{\mathrm{ms}}^{-1}\\ & m_2=1000\mathrm{kg}\\ & u_2=0{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

আমরা জানি, ভরবেগের সংরক্ষন সূত্র অনুসারে,

$m_1{u}_1+m_2{u}_2=(m_1+m_2)v$

$\Rightarrow v=\frac{m_1{u}_1+m_2{u}_2}{m_1+m_2}$

$=\frac{1800\times 20+1000\times 0}{1800+1000}$

$=12.86{\mathrm{ms}}^{-1}$

গাড়ি দুটি একত্রিত হয়ে উক্ত বেগে 60 m দুরত্বে অতিক্রম করে থেমে যায়। এ সময় গাড়ির মন্দন a হলে,

$a=\frac{v^2}{2s}=\frac{{12.86}^2}{2\times 60}=1.378{\mathrm{ms}}^{-2}$

অর্থাৎ, গাড়ি দুটি থামাতে বাধাদানকারী বল,

$\begin{array}{cc}& F=(m_1+m_2)a\\ & =(1800+1000)\times 1.378\\ & =3858.4N\text{ [Ans.] }\end{array}$

এখানে,
বড় গাড়ির ভর, m₁ = 1800 kg

বড় গাড়ির আদি বেগ, u₁ = 20 ms-¹ ('গ' হতে)

ছোট গাড়ির ভর, m₂ = 1000 kg

ছোট গাড়ির আদি বেগ, u₂ = 0 ms^-1

সংঘর্ষের পর গাড়িদ্বয়ের একত্রিত বেগ, v = 12.86 ms^-¹ ('গ' হতে)

সংঘর্ষের পূর্বে বড় গাড়ির গতিশক্তি k₁ হলে,

$\begin{array}{cc}{K}_1& =\frac{1}{2}{m}_1{u}_1^2\\ & =\frac{1}{2}\times 1800\times {20}^2\\ & =360000J\end{array}$

সংঘর্ষের পূর্বে ছোট গাড়ির গতিশক্তি K₂ হলে

$\begin{array}{cc}{K}_2=& \frac{1}{2}{m}_2{u}_2{}^2\\ & =\frac{1}{2}\times 1000\times 0^2\\ & =0J\end{array}$

সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি,

k_i = k₁ +k₂ = 360000 + 0 = 360000 J

আবার, সংঘর্ষের পরে মোট গতিশক্তি k_f হলে,

$K_f=\frac{1}{2}(m_1+m_2)v^2$ 
বা, $K_f=\frac{1}{2}\times (1800+1000)\times (12.86{)}^2$

= 231531.44 J

$\therefore K_i\ne K_f$

অর্থাৎ, সংঘর্ষের পূর্বের ও পরের মোট গতিশক্তি সমান নয়। অতএব, সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক।
অর্থাৎ, মাহীর মন্তব্য সত্য।