সৃজনশীলঃ ‘7kg ভরের একটি…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ও পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ এক নয়। পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে ভরবেগ সংরক্ষণের পাশাপাশি গতিশক্তিও সংরক্ষিত থাকে এবং সংঘর্ষের পর বস্তুগুলো আলাদা হয়ে যায়। অন্যদিকে, পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে ভরবেগ সংরক্ষিত থাকলেও গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে না। এতে সংঘর্ষের পর বস্তুগুলো একসাথে লেগে যায় বা আলাদা হয়ে গতি অর্জন করে। তাই এ দুটি সংঘর্ষের প্রকৃতি ভিন্ন।

দেওয়া আছে,

প্রথম বস্তুর ভর, $m_1=7\text{ kg}$

প্রথম বস্তুর আদিবেগ, $u_1=8\text{ m/s}$

দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ, $u_2=0\text{ m/s}$ (যেহেতু স্থির বস্তু)

প্রথম বস্তুর শেষ বেগ, $v_1=\frac{1}{4}\times u_1=\frac{8}{4}=2\text{ m/s}$

দ্বিতীয় স্থির বস্তুর ভর, $m_2=?$

আমরা জানি,

একমাত্রিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে, স্থির বস্তুকে আঘাত করলে প্রথম বস্তুর শেষ বেগের সমীকরণ,

$v_1=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}{u}_1$

বা, $2=\frac{7-m_2}{7+m_2}\times 8$ (মান বসিয়ে)

বা, $1=\frac{7-m_2}{7+m_2}\times 4$ (2 দ্বারা ভাগ করে)

বা, $7+m_2=4(7-m_2)$

বা, $7+m_2=28-4m_2$

বা, $m_2+4m_2=28-7$

বা, $5m_2=21$

বা, $m_2=\frac{21}{5}$

বা, $m_2=4.2\text{ kg}$

$\therefore$ প্রথম স্থির বস্তুর ভর $4.2\text{ kg}$।

কোনো সংঘর্ষ স্থিতিস্থাপক নাকি অস্থিতিস্থাপক, তা নির্ভর করে সংঘর্ষের আগে ও পরে বস্তুদ্বয়ের মোট গতিশক্তি সংরক্ষিত আছে কি না, তার ওপর।

• স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ: আদি মোট গতিশক্তি = শেষ মোট গতিশক্তি
• অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ: আদি মোট গতিশক্তি $\ne$ শেষ মোট গতিশক্তি (সাধারণত গতিশক্তি হ্রাস পায়)

দেওয়া আছে,

১ম বস্তুর ভর, $m_1=7\text{ kg}$ এবং আদিবেগ, $u_1=8\text{ m/s}$

২য় বস্তুর ভর, $m_2=4.2\text{ kg}$(‘গ’ হতে পাই) এবং আদিবেগ, $u_2=0\text{ m/s}$ (স্থির)

১ম বস্তুর শেষ বেগ, $v_1=2\text{ m/s}$ (আদিবেগের এক-চতুর্থাংশ)

আমরা জানি,

মোট আদি ভরবেগ = মোট শেষ ভরবেগ

$m_1{u}_1+m_2{u}_2=m_1{v}_1+m_2{v}_2$

বা, $(7\times 8)+0=(7\times 2)+4.2v_2$​

বা, $56=14+4.2v_2$

বা, $4.2v_2=42$

বা, $v_2=10\text{ m/s}$