সৃজনশীলঃ ‘8 m প্রশস্ত…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

বাঁকা পথে অতিদ্রুত গতিশীল গাড়ি চলার সময় গাড়ির উপর ক্রিয়াশীল বস্তুর অভিমুখী জড়তা গাড়িটিকে ধাক্কা দিয়ে উল্টিয়ে ফেলতে পারে। এ জড়তাকে প্রতিহত করার জন্য গাড়িটিকে একটি কেন্দ্রমুখী বলের সৃষ্টি করতে হয়। এজন্য গতিশীল গাড়ির কাত হওয়া প্রয়োজন। কিন্তু সমতলে গতিশীল গাড়ি কাত হলে বিপর্যয় ঘটবে। এজন্য বাঁকা রাস্তার বাইরের অংশ একটু উঁচু এবং ভেতরের অংশ একটু নিচু অবস্থায় থাকে অর্থাৎ রাস্তা ঢালু করে রাখা হয়। রাস্তা যে পরিমাণ কোণে ঢালু হবে গাড়ি ঠিক সেই পরিমাণ কোণে কাত হয়ে চলতে পারবে। যে পরিমাণ কোণে রাস্তা ঢালু রাখা হয় কিংবা - গতিশীল গাড়িটি চলে, ঐ কোণটিকে বলা হয় রাস্তার ব্যাংকিং কোণ। গতিশীল গাড়ি যত দ্রুত চলবে ব্যাংকিং কোণের মান তত বেশি হবে - অর্থাৎ রাস্তা বেশি ঢালু রাখতে হবে। এজন্য ঢাল কম থাকলে বাঁকা পথে অতিদ্রুত গতিশীল গাড়ি উল্টে যায়।

এখানে, রাস্তার প্রশস্ততা, d = 8m

বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 50m

গাড়ির বেগ, $v=25\mathrm{km}{h}^{-1}=6.94m{s}^{-1}$

রাস্তার ব্যাংকিং কোণ, $\theta =?$

রাস্তার উচ্চতা, h =?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& \tan \theta =\frac{v^2}{rg}=\frac{(6.94{)}^2}{50\times 9.8}=0.0983\\ & \therefore \theta ={\tan }^{-1}\left(0.0983\right)={5.61}^{\circ }\end{array}$

আবার, $\sin \theta =\frac{h}{d}$

বা, $h=d\sin \theta =8\times \sin \left({5.61}^{\circ }\right)=0.782m$

অতএব, রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা 0.782 m।

এখানে, গাড়ির বেগ, $v=25\mathrm{km}{h}^{-1}=6.94m{s}^{-1}$

রাস্তার ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, $\mu =0.5$

বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 50m

ব্যাংকিংহীন রাস্তার সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ,

$v_m=\sqrt{\mu \mathrm{rg}}=\sqrt{0.5\times 50\times 9.8}=15.65m{s}^{-1}$

এখানে, $v<v_m$

সুতরাং রাস্তাটি ব্যাংকিংহীন হলেও গাড়িটি নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে।