সৃজনশীলঃ ‘8×10−3 m3 আয়তনের…’ নটরডেম কলেজ ২০২৬ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

স্ট্র দিয়ে তরল খাবার খাওয়ার মূলনীতি হলো, স্ট্রয়ের ভেতরের বাতাস টেনে বের করে নিলে সেখানে নিম্নচাপ সৃষ্টি হয়। এই নিম্নচাপের কারণে বাইরের বায়ুমণ্ডলীয় চাপ তরলকে স্ট্রয়ের ভেতর দিয়ে উপরে ঠেলে তোলে। চাঁদের পৃষ্ঠে কোনো বায়ুমণ্ডল নেই, তাই বায়ুমণ্ডলীয় চাপও শূন্য। বায়ুমণ্ডলীয় চাপ না থাকায় স্ট্রয়ের ভেতরে নিম্নচাপ সৃষ্টি। হলেও তরলকে উপরে ঠেলে তোলার জন্য কোনো বাহ্যিক চাপ থাকে না। সুতরাং, চাঁদের পৃষ্ঠে স্ট্র দিয়ে তরল খাবার খাওয়া সম্ভব নয়।

এখানে,
তাপমাত্রা, $T={27}^{\circ }C$

$=(27+273)K=300K$

মোলার গ্যাস ধ্রুবক,

$R=8.314{\mathrm{Jmol}}^{-1}{K}^{-1}$

অক্সিজেন গ্যাসের মোলার ভর,

$M=32g/\mathrm{mol}=32\times {10}^{-3}\mathrm{kg}/\mathrm{mol}$

মূল গড় বর্গবেগ, $C_{\mathrm{rms}}=$ ?

আমরা জানি, 

$C_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{RT}}{M}}$

$=\sqrt{\frac{3\times 8.314\times 300}{32\times {10}^{-3}}}$

$\therefore C_{\mathrm{rms}}=483.56{\mathrm{ms}}^{-1}$ (Ans.)

যেহেতু তাপমাত্রা স্থির, তাই এটি একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়া।

এখানে,
সিলিন্ডারের আয়তন,

$V=8\times {10}^{-3}{m}^3$

তাপমাত্রা, $T={27}^{\circ }C=300K$
প্রাথমিক চাপ, $P_1=200\mathrm{kPa}$

$=200\times {10}^3\mathrm{Pa}$

চূড়ান্ত চাপ, $P_2=125\mathrm{kPa}$

$=125\times {10}^3\mathrm{Pa}$

মোলার গ্যাস ধ্রুবক,

$R=8.314{\mathrm{Jmol}}^{-1}{K}^{-1}$

ব্যবহৃত অক্সিজেনের মোল সংখ্যা,

$\Delta n=?$

সিলিন্ডারের আয়তনও স্থির। আদর্শ গ্যাস সমীকরণ অনুসারে, $\mathrm{PV}=\mathrm{nRT}$

প্রাথমিক অবস্থায় অক্সিজেনের মোল সংখ্যা, $n_1=\frac{P_{1}V}{RT}$

অক্সিজেন দেওয়ার পর অবশিষ্ট মোল সংখ্যা, $n_2=\frac{P_{2}V}{\mathrm{RT}}$

রোগীর জন্য ব্যবহৃত অর্ক্সিজেনের মোল সংখ্যা,

$\Delta n=n_1-n_2=\frac{P_{1}V}{\mathrm{RT}}-\frac{P_{2}V}{\mathrm{RT}}$

$=\frac{(P_1-P_2)V}{\mathrm{RT}}$

মান বসিয়ে পাই,

$\Delta n=\frac{(200\times {10}^3-125\times {10}^3)\times 8\times {10}^{-3}}{8.314\times 300}$

$\therefore \Delta n=0.241\mathrm{mol}$

সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্য ব্যবহার করে রোগীর জন্য ব্যবহৃত অক্সিজেনের মোল সংখ্যা নির্ণয় করা যাবে।