সৃজনশীলঃ ‘9.81 m s-2…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০১৯ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

স্পর্শ কোণ তরলের ঘনত্বের উপর নির্ভর করে। নির্দিষ্ট কঠিন পদার্থের ক্ষেত্রে তরলের ঘনত্ব কঠিনের তুলনায় কম হলে স্পর্শ কোণ সূক্ষ্মকোণ হয়। আবার, তরলের ঘনত্ব কঠিনের তুলনায় কম হলে স্পর্শকোণ সূক্ষ্মকোণ হয়। যেমন: কাচ অপেক্ষা পানির ঘনত্ব কম বলে কাচ ও পানির মধ্যকার স্পর্শ কোণ সূক্ষ্মকোণ (8°) হয়। আবার, পারদের ঘনত্ব কাচের ঘনত্ব অপেক্ষা বেশি বলে কাচ ও পারদের মধ্যকার স্পর্শকের স্থূলকোণ (140°) হয়।

দেওয়া আছে,

খনির গভীরে প্রতি ঘণ্টায় প্রাপ্ত অর্ধদোলন সংখ্যা=3600-30

=3570

যেহেতু 3570 টি অর্ধদোলন দেয় 3600 সেকেন্ডে

∴২ টি অর্ধদোলন দেয়,

$\begin{array}{cc}& \frac{3600\times 2}{3570}\\ & =2.0168\sec \end{array}$

∴ নির্ণেয় দোলনকাল 2.0168 sec

থিবীর ব্যাসার্ধ, $R=6400\mathrm{km}=6.4\times {10}^{6}m$

ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

ভূপৃষ্ঠে ও পাহাড়ের চূড়ায় দোলনকাল যথাক্রমে T1 ও T2 হলে,

$\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{g_2}{g_1}}=\sqrt{\frac{R^2}{(R+h{)}^2}}=\frac{R}{R+h}$

'গ' হতে পাই, T₂=2.0168

আবার, 

$\frac{R+h}{R}=1+\frac{h}{R}=\frac{T_2}{T_1}=\frac{2.0168}{2}=1.0084$

বা, $\frac{h}{R}=1.0084-1$

$\therefore h=0.0084\times R=0.0084\times 6.4\times {10}^{6}m=53760m$

এটিই পাহাড়ের উচ্চতা সুতরাং উদ্দীপকের তথ্যের ভিত্তিতে পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব । অর্থাৎ জিসানের উক্তি সঠিক।