সৃজনশীলঃ ‘A=[2−11],B=[−231], C=[−3622−2−1−232], D=[103]…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫ – ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)
Register Home
 
A. Nayanㅤ
A. Nayan
13 Oct 2026 (2 weeks ago)
Dhaka, Narayanganj
A. Nayan Report Post

সৃজনশীলঃ ‘A=[2−11],B=[−231], C=[−3622−2−1−232], D=[103]…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫ – ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)
📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ১ম পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ১ম অধ্যায় — ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক🔢 সৃজনশীল নং ৭৭🏫 বোর্ড চট্টগ্রাম বোর্ড📅 সাল ২০২৫⭐ গুরুত্ব ★★★★★
🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek
০%
ভয়েস লোড হচ্ছে।

A=[2−11],B=[−231],

 

C=[−3622−2−1−232],

 

D=[103] এবং X=[xyz].

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

১ম পত্র · অধ্যায় ১

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

ধরি, A=[2−3−5−1451−3−4]

 

A ম্যাট্রিক্সটি সমঘাতী হলে A2=A হবে।

 

এখন, A2=A.A

 

=[2−3−5−1451−3−4][2−3−5−1451−3−4]

 

=[4+3−5−6−12+15−10−15+20−2−4+53+16−155+20−202+3−4−3−12+12−5−15+16]

 

=[2−3−5−1451−3−4]=A

 

যেহেতু A2=A

 

সুতরাং, A=[2−3−5−1451−3−4] একটি সমঘাতী ম্যাট্রিক্স। (দেখানো হলো)

০%
প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।
✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দেওয়া আছে, A=[2−11] এবং B=[−231]

 

∴AB=[2−11]⋅[−231]

 

=[2×(−2)2×32×1−1×(−2)−1×3−1×11×(−2)1×31×1]

 

=[−4622−3−1−231]

 

আবার, (AB)2=AB⋅AB

 

=[−4622−3−1−231][−4622−3−1−231]

 

=[16+12−4−24−18+6−8−6+2−8−6+212+9−34+3−18+6−2−12−9+3−4−3+1]

 

=[24−36−12−1218612−18−6]

 

প্রদত্ত রাশি =(AB)2+AB−3I3

 

=[24−36−12−1218612−18−6]+[−4622−3−1−231]−3[100010001]

 

=[24−36−12−1218612−18−6]+[−4622−3−1−231]−[300030003]

 

=[24−4−3−36+6−0−12+2−0−12+2−018−3−36−1−012−2−0−18+3−0−6+1−3]

 

=[17−30−10−1012510−15−8]

 

∴(AB)2+AB−3I3=[17−30−10−1012510−15−8]

০%
প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।
✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দেওয়া আছে, 

C=[−3622−2−1−232],

 

D=[103] এবং X=[xyz]

 

এখন, CX=D

 

বা, [−3622−2−1−232][xyz]=[103]

 

∴[−3x+6y+2z2x−2y−z−2x+3y+2z]=[103]

 

ম্যাট্রিক্সের সমতা অনুসারে, −3x+6y+2z=1;

 

2x−2y−z=0 এবং −2x+3y+2z=3

 

x,y ও z এর সহগগুচ্ছ নিয়ে গঠিত নির্ণায়ক,

 

D=|−3622−2−1−232|

 

=−3(−4+3)−6(4−2)+2(6−4)

 

=3−12+4=−5

 

এখন, Dx=|1620−2−13˙32|

 

=1(−4+3)−6(0+3)+2(0+6)

 

=−1−18+12=−7

 

Dy=|−31220−1−232|

 

=−3(0+3)−1(4−2)+2(6+0)

 

=−9−2+12=1

 

এবং Dz=|−3612−20−233|

 

=−3(−6−0)−6(6+0)+1(6−4)

 

=18−36+2=−16

 

∴x=DxD=−7−5

 

=75,y=DyD=1−5=−15

 

এবং z=DzD=−16−5=165

 

নির্ণেয় সমাধান, (x,y,z)=(75,−15,165).

০%
প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।
0 Views
No Comments
Share
 0
No comments to “সৃজনশীলঃ ‘A=[2−11],B=[−231], C=[−3622−2−1−232], D=[103]…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫ – ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)”