সৃজনশীলঃ ‘A(3, −2), B(5,…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২২ – সরলরেখা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

AB রেখার লম্ব সমদ্বিখণ্ডক A ও B বিন্দুর মধ্যবিন্দু।

$A(3,-2)$ ও $B(5,6)$ বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবিন্দু

$=(\frac{3+5}{2},\frac{-2+6}{2})$

$=(4,2)$

A ও B বিন্দুগামী রেখার ঢাল $=\frac{6+2}{5-3}=\frac{8}{2}=4$

$\therefore$ লম্বসমদ্বিখন্ডকের রেখার ঢাল $=-\frac{1}{4}$

$\therefore -\frac{1}{4}$ ঢাল ও (4,2) বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ,

$y-2=-1/4(x-4)$

$\Rightarrow 4y-8=-x+4$

$\Rightarrow x+4y-12=0$ সুতরাং AB এর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক রেখাটি y-অক্ষকে (০,3) বিন্দুতে ছেদ করে।

$\frac{3x+4y-1}{\sqrt{3^2+4^2}}=\pm \frac{5x-12y+3}{\sqrt{5^2+(-12{)}^2}}\dots \dots \left(i\right)$

$a_1{a}_2+b_1{b}_2=3\times 5+4x-12<0$

$\therefore$ '-' চিহ্ন নিয়ে,

$\frac{3x+4y-1}{5}=\frac{5x-12y+3}{13}$

$\Rightarrow 39x+52y-13=-25x+60y-15$

$\Rightarrow 64x-8y+2=0$

$\Rightarrow 32x-4y=1$; ইহাই স্থল ভোনের সমদ্বিখন্ডক