সৃজনশীলঃ ‘A(−3,3), B(−3,−3), C(4,−3)…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৬ – স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ, $y=-x+8$ .........(i)
$y=x+8$ ........(ii)
$y=3$ .........(iii)

ধরি, (i) নং ও (ii) নং রেখার ছেদবিন্দু A
(i) নং ও (ii) নং হতে পাই,
$-x+8=x+8$
বা, $x+x=8-8$
বা, $2x=0$
$\therefore$$x=0$
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$y=-0+8$
$\therefore$$y=8$
$\therefore$ A বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(0,8)$

আবার, ধরি, (ii) নং ও (iii) নং রেখার ছেদবিন্দু B.
(ii) নং ও (iii) নং হতে পাই,
$x+8=3$
বা, $x=3-8$
$\therefore$$x=-5$ এবং $y=3$
$\therefore$ B বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(-5,3)$

এবং ধরি, (i) ও (iii) নং রেখার ছেদবিন্দু C.
(i) নং ও (iii) নং হতে পাই,
$-x+8=3$
বা, $x=8-3=5$
$\therefore$$x=5$ এবং $y=3$
$\therefore$ C বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(5,3)$

এখন, xy সমতলে প্রাপ্ত A, B, C বিন্দু তিনটি স্থাপন করে ত্রিভুজ অঙ্কন করি।
A, B, C বিন্দু তিনটিকে ঘড়ির বিপরীত দিকে নিয়ে $△\mathrm{ABC}$ এর
ক্ষেত্রফল $={\displaystyle \frac{1}{2}}\left|\begin{array}{cccc}0& -5& 5& 0\\ 8& 3& 3& 8\end{array}\right|$ বর্গ একক
$={\displaystyle \frac{1}{2}}(0-15+40+40-15-0)$ বর্গ একক
$={\displaystyle \frac{1}{2}}\times 50$ বর্গ একক $=25$ বর্গ একক
নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 25 বর্গ একক।