সৃজনশীলঃ ‘A. ও B…’ ২০২৬ – গতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ঘূর্ণনরত বস্তুর চক্রগতির ব্যাসার্ধ K-এর ভর M হলে এর জড়তার ভ্রামক, $I={\mathrm{MK}}^2$

উপরোক্ত সম্পর্ক অনুসারে এটি স্পষ্ট যে, ঘূর্ণনরত বস্তুর ভর যত বেশি হবে এর জড়তার ভ্রামক তত বেশি হবে। জড়তার ভ্রামক হচ্ছে মূলত ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে ভরের সম্পূরক রাশি অর্থাৎ, রৈখিক গতিতে ভর যে কাজ করে ঘূর্ণন গতিতে জড়তার ভ্রামক সেই কাজ করে। অতএব, বলা যায়, ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে বস্তুর জড়তার ভ্রামক বস্তুর ভরের সমতুল্য।

উদ্দীপক হতে, A বলের নিক্ষেপণ বেগ, u = $20m{s}^{-1}$
A বলের নিক্ষেপণ কোণ, $\alpha ={15}^{\circ }$
t = 0.5 s পর,
আনুভূমিক বেগ, $v_x=u\cos \alpha =20\cos {15}^{\circ }=19.32m{s}^{-1}$
উল্লম্ব বেগ, $v_y=u\sin \alpha -gt=20\sin {15}^{\circ }-(9.8\times 0.5)$

$=0.2764m{s}^{-1}$

$\therefore$ বেগ, $v=\sqrt{v_x{}^2+v_x{}^2}=\sqrt{{19.32}^2+{0.2764}^2}=19.322m{s}^{-1}$
অতএব, 0.5 s পর A হতে নিক্ষিপ্ত বলের বেগ $19.322m{s}^{-1}$.

উদ্দীপক হতে, A বলের নিক্ষেপণ বেগ, $u_1=20m{s}^{-1}$
A বলের নিক্ষেপণ কোণ, ${\alpha }_1={15}^{\circ }$
B বলের নিক্ষেপণ বেগ, $u_2=12m{s}^{-1}$
B বলের নিক্ষেপণ কোণ, ${\alpha }_2=0^{\circ }$

A বলের পাল্পা, $R_1=\frac{u_1^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{{20}^2\times \sin (2\times {15}^{\circ })}{9.8}=20.41m$ 

অর্থাৎ, A বলটি গর্তে পরবে না।

A বলের পতনকাল, $T_1=\frac{2u\sin \alpha }{g}=\frac{2\times 20\times \sin {15}^{\circ }}{9.8}=1.056s$ 

আবার, B বলের পতনকাল t হলে,

$-y=(u_2\sin {\alpha }_2)t-\frac{1}{2}g{t}^2$
বা, $-11.25=(12\sin 0^{\circ })t-\frac{1}{2}\times 9.8t^2$
বা, $t=\sqrt{\frac{2\times 11.25}{9.8}}=1.515s$

∴ B বলের মোট আনুভূমিক দূরত্ব, '

$x=(u_2\cos {\alpha }_2)t=(12\cos 0^{\circ })\times 1.515=18.18m$

অর্থাৎ, B বলটিও গর্তে পরবে না।
এখানে, $t>T_1$ অর্থাৎ, A বলটি আগে ভূমিতে পড়বে।
অতএব, উদ্দীপকের কোনো বলই গর্তে পাড়বে না তবে A বলটি আগে ভূমিতে আসবে।