সৃজনশীলঃ ‘A ও B…’ আনন্দ মোহন কলেজ ২০২৬ – ভেক্টর, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

$S_1$ বহুভুজ সূত্রানুসারে

$\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C}=\overrightarrow{D}$

আবার, $\mathrm{OPQ}$ ত্রিভুজে ত্রিভুজ

সূত্রানুসারে, $\overrightarrow{X}=\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}$

আবার, $\mathrm{OQR}$ ত্রিভুজে ত্রিভুজ সূত্রানুসারে,

$\overrightarrow{D}=\overrightarrow{X}+\overrightarrow{C}=\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C}=\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}+\overrightarrow{C}$

উপরের প্রমাণ থেকে প্রতীয়মান হয় যে ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র থেকে বহুভুজ সূত্র পাওয়া যায়।

এখানে,

সাঁতারুর বেগ, $v=2.5\mathrm{km}{h}^{-1}$

স্রোতের বেগ, $u=2\mathrm{km}{h}^{-1}$

$\theta ={90}^{\circ }$

$\alpha =?$

 আমরা জানি,

$\tan \theta =\frac{v\sin \alpha }{u+v\cos \alpha }$

বা, $\tan {90}^{\circ }=\frac{2.5\sin \alpha }{2+2.5\cos \alpha }$

বা, $\frac{1}{0}=\frac{2.5\sin \alpha }{2+2.5\cos \alpha }$

বা, $2+2.5\cos \alpha =0$

বা, $\alpha ={\cos }^{-1}\left(\frac{-2}{2.5}\right)={143.13}^{\circ }$

অতএব, A স্রোতের সাথে 143.13° কোণে রওনা দিয়েছিলো।