সৃজনশীলঃ ‘A ও B…’ বরিশাল বোর্ড ২০১৯ – তরঙ্গ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি,$\lambda \propto \frac{1}{\rho }$

অর্থাৎ গড় মুক্তপথ গ্যাসের ঘনত্বের ব্যস্তানুপাতিক যার অর্থ গ্যাসের ঘনত্ব যত বেশি হবে অণুগুলোর গড় মুক্তপথ তত কম হবে। অতএব, গ্যাসের ঘনত্ব বেশি হলে গড় মুক্তপথ বেশি হয় না।

এখানে, $Y_A=0.1\sin (200\pi t-10\pi x)m$

কে অগ্রগামী তরঙ্গের আদর্শ সমীকরণ $y=\mathrm{asin}\frac{2\pi }{\lambda }(vt-x)$ এর সাথে তুলনা করে পাই,,

$\frac{2\pi }{{\lambda }_A}=10\pi$

বাআবারবা$\begin{array}{cc}& \text{ বা, }{\lambda }_A=0.2m\\ & \text{ আবার, }\frac{2\pi }{{\lambda }_A}{v}_A=200\pi \\ & \text{ বা, }{v}_A=100{\lambda }_A\\ & \therefore v_A=100\times 0.2{\mathrm{ms}}^{-1}=20{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

অতএব,A তারে সৃষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গবেগ 20 m s^-1

$\begin{array}{cc}& Y_A=0.1\sin (200\pi t-10\pi x)m\\ & Y_B=0.1\sin (208\pi t-16\pi x)m\end{array}$

এখন, A ও B তারে সৃষ্ট তরঙ্গদ্বয়ের কম্পাঙ্ক যথাক্রমে f_A এবং f_B হলে-

Y_A ও Y_B  তরঙ্গদ্বয়কে অগ্রগামী তরঙ্গের আদর্শ সমীকরণ

$\mathrm{asin}\frac{2\pi }{\lambda }(vt-x)$ এর সাথে তুলনা করে পাই,,

বাবা$\begin{array}{cc}& \frac{2\pi v_A}{{\lambda }_A}=200\pi \\ & \text{ বা, }2\pi f_A=200\pi \\ & \text{ বা, }{f}_A=100\\ & \therefore f_A=100\mathrm{Hz}\end{array}$

আবার,

বাবা$\begin{array}{cc}& \frac{2\pi v_B}{{\lambda }_B}=208\pi \\ & \text{ বা, }2\pi f_B=208\pi \\ & \text{ বা, }{f}_B=104\\ & \therefore f_B=104\mathrm{Hz}\end{array}$

প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন বীট= (104 – 100) টি = 4 টি

পরপর দুটি বিটের মধ্যবর্তী সময় ব্যবধান  $=\frac{1}{4}s=0.25s$

যা শব্দানুভূতির স্থায়িত্বকাল 0.1 s অপেক্ষা বড়।

 অতএব উদ্দীপকের তারদ্বয়ের কম্পনে বীট সৃষ্টি সম্ভব।