সৃজনশীলঃ ‘’A’ ও ‘B’…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৫ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক $6.1\times {10}^{14}\mathrm{Hz}$  বলতে বুঝায় $6.1\times {10}^{14}\mathrm{Hz}$  কম্পাঙ্কের চেয়ে কম কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট কোনো আলো ঐ ধাতু থেকে ইলেক্ট্রন নির্গত করতে পারে না। অর্থাৎ ঐ ধাতু থেকে ইলেক্ট্রন নির্গত করতে হলে সর্বনিম্ন $6.1\times {10}^{14}\mathrm{Hz}$  কম্পাঙ্কের আলো প্রয়োজন। 

এখানে, $A$ মৌলের অর্ধায়ু, $T_{\frac{1}{2}}=10$ day

$A$ মৌলের গড় আয়ু, $\tau =$ ?

আমরা জানি, $\tau =\frac{T_{\frac{1}{2}}}{\ln \left(2\right)}=\frac{10}{\ln \left(2\right)}=14.427day$ অতএব, $A$ মৌলের গড় আয়ু $14.427day.$

এখানে, $A$ মৌলের অর্ধায়ু, $T_{\frac{1}{2}}=10$ day

$B$ মৌলের অর্ধায়ু, $T_{\frac{1}{2}}{}^{\prime }=12$ day

সময়, $t=20$ day

$A$ ও $B$ এর প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা যথাক্রমে $N_0$ ও $N_0$ '

এখন, $A$ মৌলের অক্ষত পরমাণু সংখ্যা,

$N_A=N_0{e}^{-{\lambda }_{A}t}=N_0{e}^{-\frac{ln2}{T_{1/2}}\times t}=N_0{e}^{-\frac{ln\left(2\right)}{10}\times 20}=0.25N_0$ 

$\therefore N_A=N_0$ এর $25\%$ 

আবার, $B$ মৌলের অক্ষত পরমাণু সংখ্যা,

$N_B=N_0{}^{\prime }{e}^{-\lambda B^t}=N_0{}^{\prime }{e}^{-\frac{\ln \left(2\right)}{12}\times 20}=0.315N_0^{\prime }$ 

$\therefore N_B=N_0^{\prime }$ এর $31.5\%$ 

সুতরাং $20$ দিন পর উভয় মৌলের $30\%$ অক্ষত অবস্থায় পাওয়া যাবে না।