সৃজনশীলঃ ‘A ও B…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

বাইরে থেকে বল প্রয়োগ করে কোনো বস্তুকে বিকৃত করলে কিছু কাজ করতে হয় এবং ঐ কাজ বস্তুতে বিভব শক্তিরূপে সঞ্চিত থাকে। স্থিতিস্থাপকতার কারণে বস্তু প্রত্যাবর্তী বল দ্বারা তার বিকারে বাধা দেয়। তাই কোনো বস্তুকে বিকৃত করতে হলে এ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। এ কৃতকাজ দ্বারা সঞ্চিত শক্তিকে স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি বলে। সুতরাং একটি তারের সম্প্রসারণেও স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি সঞ্চিত হয় যার মান- স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি =$\frac{1}{2}$ × প্রযুক্ত বল × দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি।

দেওয়া আছে,
তারের দৈর্ঘ্য, $l=0.1m$
A তরলের পৃষ্ঠটান, $T=72\times {10}^{-3}N\cdot m^{-1}$

তার উঠানোর সময় প্রযুক্ত বল, $F=$ ?
আমরা জানি, $T=\frac{F}{2l}$
বা$\text{ বা, }\begin{array}{cc}F& =2lT\\ & =2\times 0.1\times 72\times {10}^{-3}\\ & =144\times {10}^{-4}N\\ & =1.44\times {10}^{-2}N\text{ (Ans.) }\end{array}$

উদ্দীপক হতে পাই,
$A$ তরলের ঘনত্ব, ${\rho }_A=1000\mathrm{kg}\cdot m^{-3}$
$B$ তরলের ঘনত্ব, ${\rho }_B=800\mathrm{kg}\cdot m^{-3}$
গোলকের ব্যাসার্ধ, $r=4\mathrm{mm}=0.004m$

A তরলে গোলকের প্রান্তবেগ, $v_A=2.36\times {10}^{2}m\cdot s^{-1}$
$B$ তরলে গোলকের প্রান্তবেগ, $v_B=4\times {10}^{2}m\cdot s^{-1}$
গোলকের ঘনত্ব, ${\rho }_s=7.8\times {10}^3\mathrm{kg}\cdot m^{-3}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m\cdot s^{-2}$
ধরি, A তরলের সান্দ্রতা সহগ ${\eta }_A$ ও B তরলের সান্দ্রতা সহগ ${\eta }_B$

আমরা পাই,

$\begin{array}{cc}{\eta }_A& =\frac{2r^2({\rho }_s-{\rho }_A)g}{9v_A}\\ & =\frac{2\times (0.004{)}^2\times (7.8\times {10}^3-1000)\times 9.8}{9\times 2.36\times {10}^2}\\ & =1.004\times {10}^{-3}N\cdot s\cdot m^{-2}\end{array}$

অনুরূপভাবে,

$\begin{array}{cc}{\eta }_B& =\frac{2r^2({\rho }_s-{\rho }_B)g}{9v_B}\\ & =\frac{2\times (0.004{)}^2\times (7.8\times {10}^3-800)\times 9.8}{9\times 4\times {10}^2}\\ & =6.1\times {10}^{-4}N\cdot s\cdot m^{-2}\\ & =0.61\times {10}^{-3}N\cdot s\cdot m^{-2}\end{array}$

অর্থাৎ, ${\eta }_A>{\eta }_B$

আবার, A তরল B তরল অপেক্ষা বেশী সান্দ্র।