সৃজনশীলঃ ‘A ও B…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো স্থানে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্প বিদ্যমান তা হচ্ছে ঐ স্থানের পরম আর্দ্রতা। আর নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো স্থানে উপস্থিত জলীয় বাষ্প ঐ স্থানকে সম্পৃক্ত করতে প্রয়োজনীয় জলীয় বাষ্পের শতকরা যত তা হচ্ছে ঐ স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা। কোনো স্থানে উপস্থিত জলীয় বাষ্প ঐ স্থানের জলীয় বাষ্প ধারণ ক্ষমতার তুলনায় কতটুকু সেটিই অধিক গুরুত্বপূর্ণ। অতএব, পরম আর্দ্রতা ও আপেক্ষিক আর্দ্রতার মধ্যে আপেক্ষিক আর্দ্রতা অধিক গুরুত্বপূর্ণ।

এখানে,

তাপমাত্রা, $T={37}^{\circ }C=(37+273)K=310K$

বোল্টজম্যান ধ্রুবক, $k=1.38\times {10}^{-23}{\mathrm{JK}}^{-1}$

আমরা জানি, গ্যাসের অণুপ্রতি গড় গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}E=\frac{3}{2}\mathrm{kT}& =\frac{3}{2}\times 1.38\times {10}^{-23}\times 310\\ & =6.417\times {10}^{-21}J\end{array}$

অতএব, A পাত্রের গ্যাসটির 37° C তাপমাত্রায় অণুপ্রতি গড় গতিশক্তি $6.417\times {10}^{-21}J$.

এখানে, A পাত্রের আয়তন, $V_A=3V$

B পাত্রের আয়তন, $V_B=6V$

A পাত্রের গ্যাসের আণবিক ভর $=M_{\Lambda }$

B পাত্রের গ্যাসের আণবিক ভর $=M_B=36M_A$

A পাত্রের গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n_A=6\mathrm{mol}$

B পাত্রের গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n_B=3\mathrm{mol}$

উভয়ের চাপ, $P_1=P_2=P$

∴ A ও B পাত্রের গ্যাসের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগের অনুপাত,

$\frac{C_{rmsA}}{C_{rms.B}}=\frac{\sqrt{\frac{3P_1{V}_1}{n_A{M}_A}}}{\sqrt{\frac{3P_2{V}_2}{n_B{M}_B}}}=\sqrt{\frac{P_1{V}_1{n}_B{M}_B}{P_2{V}_2{n}_A{M}_A}}$

$=\sqrt{\frac{P\times 3V\times 3\times 36M_A}{P\times 6V\times 6\times M_A}}=3$

$\therefore C_{\mathrm{rms}.A}=3\times C_{\mathrm{rms}.B}$

অতএব, গ্যাসদ্বয়ের অণুগুলোর মূল গড় বর্গবেগ সমান হবে না।