সৃজনশীলঃ ‘A ও B…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপের আদান-প্রদান যাতে না হয় এজন্য পাত্রের দেয়াল অপরিবাহী রাখা হয়। যে প্রক্রিয়ায় সিস্টেম থেকে তাপ বাইরে যায় না বা বাইরে থেকে তাপ সিস্টেমে আসে না তাকে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া বলে। সিস্টেমকে পরিবেশ থেকে তাপীয়ভাবে অন্তরিত করে বা গ্যাসকে দ্রুত প্রসারিত বা সংকুচিত করলে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া পাওয়া যায়। এই প্রক্রিয়ায় dQ =0। এই প্রক্রিয়ায় পাত্রের দেওয়াল অপরিবাহী রাখা হয় যাতে সিস্টেমের সাথে পরিবেশের তাপেরআদান-প্রদান বন্ধ থাকে। পাত্রের দেওয়াল পরিবাহী হলে সিস্টেমের সাথে পরিবেশের তাপ বিনিময় হতো, ফলে তা আর রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া থাকতো না।

A ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে,

নিম্ন তাপাধারের তাপমাত্রা, T₂=-60^∘ C=213K

নিম্ন তাপাধার হতে গৃহীত তাপ, Q₂=2400 J

উচ্চ তাপাধারে বর্জিত তাপ Q₁=3600J

উচ্চ তাপাধারে তাপমাত্রা, T₁=?

আমরা জানি,

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}$

বা, $\frac{2400}{3600}=\frac{213}{T_1}$

বা, $T_1=\frac{3600\times 213}{2400}=319.5K$

A ইঞ্জিনের উচ্চ তাপাধারে তাপমাত্রা =319.5 K

দেওয়া আছে,বরফের ভর, m=5 kg

বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ,l_f=336000Jkg^-1

গৃহীত তাপ, dQ=ml_f

=5×336000=1.68×10⁶ J

তাপমাত্রা, T=0^∘C=273K

এনট্রপির পরিবর্তন, ΔS₁= ?

১ম ধাপে 0^∘ C তাপমাত্রার 5 kg বরফকে 0^∘ C তাপমাত্রার পানিত পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন ΔS₁ হলে,

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}\Delta S_1& =\frac{\mathrm{dQ}}{T}\\ & =\frac{1.68\times {10}^6}{273}\\ & =6153.85{\mathrm{JK}}^{-1}\end{array}$

আবার, দেওয়া আছে,

"পানির ভর, m=5kg

"আপেক্ষিক তাপ, " S=4200Jkg^-1K^-1

আদি তাপমাত্রা,T₁=0^∘C=273 K

শেষ তাপমাত্রা, T₂=100^∘ C=(100+273)K=373 K

এনট্রপির পরিবর্তন, ΔS₂= ?

২য় ধাপে 0^∘ C তাপমাত্রার 5 kg পানিকে 100^∘ C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন ΔS₂ হলে,

$\begin{array}{cc}& \Delta S_2={\int }_{T_1}^{T_2\frac{\mathrm{dQ}}{T}}={\int }_{T_1}^{T_2}\frac{\mathrm{msdT}}{T}\\ & =\mathrm{ms}{\int }_{T_1}^{T_2}\frac{\mathrm{dT}}{T}\\ & =\mathrm{ms}[\ln T]\\ & =\mathrm{ms}[\ln T_2-\ln T_1]\\ & \therefore \Delta S_2=\mathrm{ms}\ln \frac{T_2}{T_1}\\ & =5\times 4200\times \ln \frac{373}{273}\\ & =6554.24J{K}^{-1}\end{array}$

দেখা যাচ্ছে, ΔS₁≠ΔS₂

∴ B ইঞ্জিনের ১ম ও ২য় ধাপে এনট্রপির পরিবর্তন সমান হবে না।