সৃজনশীলঃ ‘A একটি বিন্দুবস্তু…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ভরকেন্দ্র হলো সেই বিন্দু যেখানে বস্তুর মোট ভর কেন্দ্রীভূত ধরা হয়, আর ভারকেন্দ্র হলো সেই বিন্দু যেখানে বস্তুটির উপর অভিকর্ষজ বল ক্রিয়া করে। যদি বস্তুটি ছোট ও সুষম হয় এবং মহাকর্ষ বল সর্বত্র সমান হয়, তবে এ দুটি বিন্দু একই হয়। তবে খুব বড় বা অসম জায়গায় থাকলে ভিন্ন হতে পারে।

উদ্দীপক হতে,

পৃথিবীর ভর, $M=6\times {10}^{24}\mathrm{kg}$
পৃথিবীর ব্যাসাধ, $R=6.4\times {10}^{6}m$
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G=6.67\times {10}^{-11}{\mathrm{Nm}}^2{\mathrm{kg}}^{-2}$
A বিন্দুর উচ্চতা, $h=100\mathrm{km}=1\times {10}^{5}m$

মহাকর্ষীয় বিভব, $V=$ ?

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}V& =-\frac{\mathrm{GM}}{(R+h)}=-\frac{6.67\times {10}^{-11}\times 6\times {10}^{24}}{(6.4\times {10}^6+1\times {10}^5)}\\ & =-61.57\times {10}^{6}J{\mathrm{kg}}^{-1}\end{array}$

অতএব, A বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব $-61.57\times {10}^{6}J{\mathrm{kg}}^{-1}$

উদ্দীপক হতে,

পৃথিবীর ভর, $M=6\times {10}^{24}\mathrm{kg}$
পৃথিবীর ব্যাসাধ, $R=6.4\times {10}^{6}m$
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G=6.67\times {10}^{-11}{\mathrm{Nm}}^2{\mathrm{kg}}^{-2}$

∴ পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ,

$g=\frac{\mathrm{GM}}{R^2}=\frac{6.67\times {10}^{-11}\times 6\times {10}^{24}}{{(6.4\times {10}^6)}^2}=9.77m{s}^{-2}$

B বিন্দুতে:

বস্তুর ভর, m=20 kg
উচ্চতা, $h=400\mathrm{km}=4\times {10}^{5}m$

$\begin{array}{cc}\therefore g^{\prime }=g{\left(\frac{R}{R+h}\right)}^2& =9.77\times {\left(\frac{6.4\times {10}^6}{6.4\times {10}^6+4\times {10}^5}\right)}^2\\ & =8.654m{s}^{-2}\end{array}$

∴ বস্তুর ওজন, $W_B={\mathrm{mg}}^{\prime }=20\times 8.654=173.08N$

C বিন্দুতে:

বস্তুর ভর, $m=30\mathrm{kg}$,গভীরতা, $d=400\mathrm{km}=4\times {10}^{5}m$

$\therefore g^{\prime \prime }=g(1-\frac{d}{R})=9.77\times (1-\frac{4\times {10}^5}{6.4\times {10}^6})=9.16m{s}^{-2}$

∴ ওজন, $W_C={\mathrm{mg}}^{\prime \prime }=30\times 9.16=274.8N$

এখানে, $W_C>W_B$

সুতরাং, অবস্থানের কারণে B ও C বস্তুর মধ্যে C বস্তুটির ওজন বেশি হবে।