সৃজনশীলঃ ‘A→=(i^−2j^+2k^)m2 ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট এক…’ সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ ২০২৬ – তাড়িত চৌম্বক আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

দিক পরিবর্তী প্রবাহ, $I=I_0\sin \omega t$ 
গড় মান, $\overline{I}=\frac{1}{\frac{T}{2}}{\frac{T}{j}}_0^{T}It=\frac{2}{T}{\int }_0^{\frac{T}{2}}{I}_0\sin \omega tdt$ 

$\begin{array}{cc}& =\frac{2}{T}{I}_0{\left[\frac{-\cos \omega t}{\omega }\right]}_0^{\frac{T}{2}}=-\frac{2I_0}{T\omega }[\cos \frac{2\pi }{T}\times \frac{T}{2}-\cos 0]\\ & =\frac{-2I_0}{T\cdot \frac{2\pi }{T}}[-1-1]=\frac{4I_0}{2\pi }=\frac{2}{\pi }{I}_0\\ \therefore {\overline{I}}_0& =0.637I_0\end{array}$ 

অথ্যাৎ, তড়িৎ প্রবাহের গড়মান = 0.637 × তড়িৎ প্রবাহের শীর্ষমান। [দেখানো হলো] 

এখানে, ক্ষেত্রফল, $\overrightarrow{A}=(\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k})m^2$

$|\overrightarrow{A}|=\sqrt{1^2+(-2{)}^2+2^2}{m}^2=3m^2$

চৌন্ধক ফ্লাক্স, $\varphi =(\frac{5}{6}{t}^3-10t^2+3)Wb$
∴ চৌন্বক ক্ষেত্র, $B=$ ?

আমরা জানি, $\varphi =\mathrm{AB}$
বা, $B=\frac{\varphi }{A}=\frac{\frac{5}{6}{t}^3-10t^2+3}{3}$
$\therefore t=0$ সেকেন্ডে ক্রিয়াশীল চৌম্বকক্ষেত্র,

$B_0=\frac{\frac{5}{6}(0{)}^3-10(0{)}^2+3}{3}=\frac{3}{3}=1T$

অতএব, $t=0$ সেকেন্ড সময়ে ক্রিয়াশীল চৌম্বকক্ষেত্রের মান 1.T. 

এখানে, চৌম্বক ফ্লাক্স, $\varphi =(\frac{5}{6}{t}^3-10t^2+3)\mathrm{Wb}$ কুণ্ডলীর পাকসংখ্যা, $N=1$
∴ উৎপন্ন তড়িৎ চালকশক্তি, $\epsilon =$ ?
আমরা জানি, $\epsilon =N\frac{d\varphi }{\mathrm{dt}}=-\frac{d}{\mathrm{dt}}(\frac{5}{6}{t}^3-10t^2+3)$

$=-(\frac{5}{6}\times 3t^2-10\times 2t+0)=\frac{-5}{2}{t}^2+20t$

এখন, সর্বোচ্চ $\epsilon =40V$ হতে হলে,
$-\frac{5}{2}{t}^2+20t=40$

বা, $-5t^2+40t=80$
বা, $5t^2-40t+80=0$
বা, $t^2-8t+16=0$
বা, $(t-4{)}^2=0\therefore t=4$
অর্থাৎ, $t=4s$ পর তড়িৎ চালকশক্তি 40 V উৎপন্ন হবে। অতএব, উদ্দীপকের কুণ্ডলীটিতে 40 V উৎপন্ন করা যাবে।