সৃজনশীলঃ ‘A অবস্থান থেকে…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৪ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

পড়ন্ত বস্তু যত নিচে নামতে থাকে এর বেগ তত বৃদ্ধি পেতে থাকে ফলে এর গতিশক্তিও বাড়তে থাকে। কিন্তু শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসারে মোট যান্ত্রিক শক্তি ধ্রুব থাকে। এ কারণে গতিশক্তি যতটুকু বাড়ে বিভবশক্তি ঠিক ততটুকু হ্রাস পায়। এক্ষেত্রে মূলত বিভবশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয় যার ফলে বিভবশক্তি হ্রাস পায়।

এখানে, বস্তুর আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

উচ্চতা, $h=15m$

বস্তুর শেষবেগ, $v=$ ?

আমরা জানি,

$v^2=u^2+2\mathrm{gh}={\left(0m{s}^{-1}\right)}^2+2\times 9.8m{s}^{-2}\times 15m$

$\therefore v=17.15m{s}^{-1}$

অতএব, উদ্দীপকের বস্তুটি $17.15m{s}^{-1}$ বেগে ভূমিতে আঘাত করবে।

এখানে, বস্তুর আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$
বস্তুর ভর, m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s-2
উচ্চতা, $h=15m$
B অবস্থানে বেগ $=v_x$

ধরি, ভূমি থেকে x উচ্চতায় বস্তুটির বিভবশক্তি যান্ত্রিক শক্তির অর্ধেক হবে।

প্রশ্নমতে, $\mathrm{mgx}=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_x^2+\mathrm{mgx})$

বা, $2gx=\frac{1}{2}x\{u^2+2g(15-x\left)\right\}+gx[\because v^2=u^2+2gh]$
বা, $gx=g(15-x)[\because u=0]$
বা, $2x=15$

$\therefore x=7.5m$

অতএব, উদ্দীপকের বস্তুটির পড়ন্ত অবস্থায় ভূমি থেকে 7.5 m উচ্চতায় বিভবশক্তি যান্ত্রিক শক্তির অর্ধেক হবে।