ㅤ

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

Dhaka, Narayanganj

সৃজনশীলঃ ‘A=[pqrp2q2r2p3q3r3],B=[22−142−3142]C=[516] এবং X=[xyz]…’ বরিশাল বোর্ড ২০২১ – ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ১ম পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ১ম অধ্যায় — ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক🔢 সৃজনশীল নং ২০🏫 বোর্ড বরিশাল বোর্ড📅 সাল ২০২১⭐ গুরুত্ব ★★★★★

🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek

০%

ভয়েস লোড হচ্ছে।

$A = [\begin{array}{ccc} p & q & r \\ p^{2} & q^{2} & r^{2} \\ p^{3} & q^{3} & r^{3} \end{array}], B = [\begin{array}{ccc} 2 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & - 3 \\ 1 & 4 & 2 \end{array}]$ $C = [\begin{array}{l} 5 \\ 1 \\ 6 \end{array}]$ এবং $X = [\begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array}]$

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

১ম পত্র · অধ্যায় ১

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

$| \begin{matrix} - a & 6 \\ 2 & - a + 1 \end{matrix} | = 0$

বা, $a^{2} - a - 12 = 0$

বা, $a^{2} - 4 a + 3 a - 12 = 0$

বা, $a (a - 4) + 3 (a - 4) = 0$

বা, $(a - 4) (a + 3) = 0$

হয় , $a - 4 = 0$ অথবা, $a + 3 = 0$

বা, $a = 4$ বা, $a = - 3$

অর্থাৎ, $a = 4, - 3$ [Ans.]

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

L.H.S. $= | A | = [\begin{matrix} p & q & r \\ p^{2} & q^{2} & r^{2} \\ p^{3} & q^{3} & r^{3} \end{matrix}]$

$= pqr | \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ p & q & r \\ p^{2} & q^{2} & r^{2} \end{matrix} |$

$= p q r | \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ p & q - p & r - p \\ p^{2} & q^{2} - p^{2} & r^{2} - p^{2} \end{matrix} | [\begin{matrix} c_{2}^{'} = c_{2} - c_{1} \\ c_{3}^{'} = c_{3} - c_{1} \end{matrix}]$

$= p q r | \begin{matrix} q - p & r - p \\ q^{2} - p^{2} & r^{2} - p^{2} \end{matrix} |$

$= pqr (q - p) (r - p) | \begin{matrix} 1 & 1 \\ q + p & r + p \end{matrix} |$

$= - pqr (p - q) (r - p) (r + p - q - p)$

$= - pqr (p - q) (r - p) (r - q)$

$= pqr (p - q) (q - r) (r - p) =$ R.H.S [Proved]

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দেওয়া আছে, $BX = C$

বা, $[\begin{matrix} 2 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & - 3 \\ 1 & 4 & 2 \end{matrix}] [\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}] = [\begin{matrix} 5 \\ 1 \\ 6 \end{matrix}]$

বা, $[\begin{matrix} 2 x + 2 y - z \\ 4 x + 2 y - 3 z \\ x + 4 y + 2 z \end{matrix}] = [\begin{matrix} 5 \\ 1 \\ 6 \end{matrix}]$

$∴ 2 x + 2 y - z = 5$

$4 x + 2 y - 3 z = 1$

$x + 4 y + 2 z = 6$

$x, y, z$ এর সহগগুচ্ছ নিয়ে পাই ,

$D = | \begin{matrix} 2 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & - 3 \\ 1 & 4 & 2 \end{matrix} |$

$= 2 (4 + 12) - 2 (8 + 3) - 1 (16 - 2)$

$= 2 \times 16 - 2 \times 11 - 1 \times 14$

$= 32 - 22 - 14$

$= 32 - 36 = - 4$

$D_{x} = | \begin{matrix} 5 & 2 & - 1 \\ 1 & 2 & - 3 \\ 6 & 4 & 2 \end{matrix} |$

$= 5 (4 + 12) - 2 (2 + 18) - 1 (4 - 12)$

$= 5 \times 16 - 2 \times 20 + 8$

$= 80 - 40 + 8$

$= 88 - 40 = 48$

$\begin{matrix} D_{y} = | \begin{matrix} 2 & 5 & - 1 \\ 4 & 1 & - 3 \\ 1 & 6 & 2 \end{matrix} | \\ = 2 (2 + 18) - 5 (8 + 3) - 1 (24 - 1) \\ = 2 \times 20 - 5 \times 11 - 1 \times 23 \\ = 40 - 55 - 23 \\ = 40 - 78 = - 38 \\ D_{z} = | \begin{matrix} 2 & 2 & 5 \\ 4 & 2 & 1 \\ 1 & 4 & 6 \end{matrix} | \\ = 2 (12 - 4) - 2 (24 - 1) + 5 (16 - 2) \end{matrix}$

$\begin{matrix} = 2 \times 8 - 2 \times 23 + 5 \times 14 \\ = 16 - 46 + 70 \\ = 86 - 46 = 40 \\ ∴ x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{48}{- 4} = - 12 \\ y = \frac{D_{y}}{D} = \frac{- 38}{- 4} = \frac{19}{2} \\ z = \frac{D_{z}}{D} = \frac{40}{- 4} = - 10 \end{matrix}$

সুতরাং , $(x, y, z) = (- 12, \frac{19}{2}, - 10) [$ Ans. $]$

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

0 Views

No Comments

Share

No comments to “সৃজনশীলঃ ‘A=[pqrp2q2r2p3q3r3],B=[22−142−3142]C=[516] এবং X=[xyz]…’ বরিশাল বোর্ড ২০২১ – ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)”

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর