সৃজনশীলঃ ‘A সুরশলাকা দ্বারা…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯ – তরঙ্গ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, সরল দোলগতির জন্য সাম্যাবস্থান থেকে × দূরত্বে ত্বরণ, $a=-{\omega }^{2}x$
উপরোক্ত সম্পর্ক থেকে এটি স্পষ্ট যে x-এর সর্বোচ্চ মানের জন্য ত্বরণের মান সর্বোচ্চ হয়।
অতএব, সরল দোলগতির ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ অবস্থানে $x$-এর মান সর্বোচ্চ বলে সেখানে ত্বরণের মান সর্বোচ্চ।

এখানে, তরঙ্গের সমীকরণ, $y=0.7\sin \pi (500t-1.47$ x)

এ সমীকরণটিকে অগ্রগামী তরঙ্গের আদর্শ সমীকরণ

$y=a\sin \frac{2\pi }{\lambda }(\mathrm{vt}-x)$
$\frac{2}{\lambda }=1.47$

বা, $\lambda =\frac{2}{1.47}=1.36m$
অতএব, A সুরশলাকা দ্বারা সৃষ্ট শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1.36m।

এখানে, তারের টান $T=5kg-\omega t=5\times 9.8N=49N$

তারের দৈর্ঘ্য, $I=0.25m$
একক দৈর্ঘ্যের ভর, $\mu =\frac{3\mathrm{gm}}{1m}=3\times {10}^{-3}\mathrm{kg}{m}^{-1}$
উদ্দীপক অনুসারে,
B শলাকার কম্পাঙ্ক,

$f_B=\frac{1}{21}\sqrt{\frac{T}{\mu }}$
$=\frac{1}{2\times 0.25}\times \sqrt{\frac{49}{3\times {10}^{-3}}\mathrm{Hz}}$
$\therefore$$f_B=255.6\mathrm{Hz}$

এখন, A শলাকার ক্ষেত্রে, , $y=0.7\sin \pi (500t-1.47x)$
সমীকরণটি অগ্রগামী তরঙ্গের আদর্শ সমীকরণ
$y=a\sin \frac{2\pi }{\lambda }(vt-x)$ এর সাথ তুলনা করে পাই,

$\frac{2v}{\lambda }=500$

বা, $\frac{v}{\lambda }=\frac{500}{2}$

$\therefore f_A=250\mathrm{Hz}$

এখন, $f_B-f_A=(255.6-250)\mathrm{Hz}=5.6\mathrm{Hz}$ A ও B এর কম্পাঙ্কের পার্থক্য 5.6 Hz যা 10 Hz অপেক্ষা কম। অতএব, A ও B কে একত্রে কাঁপানো হলো বীট শোনা যাবে।