সৃজনশীলঃ ‘A2 B4( g)⇌2AB2(…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ – রাসায়নিক পরিবর্তন, রসায়ন, রসায়ন ১ম পত্র (এইচএসসি)

$\left[\mathrm{Ag}{\left({\mathrm{NH}}_3\right)}_2\right]\mathrm{Cl}$ যৌগে আয়নিক, সমযোজী ও সমিবেশ বন্ধন বিদ্যমান। যৌগটির ${\mathrm{NH}}_3$ অণুতে সমযোজী বন্ধন, $H_{3}N:\to \mathrm{Ag}$ বন্ধনটি সমিবেশ এবং ${\left[\mathrm{Ag}{\left({\mathrm{NH}}_3\right)}_2\right]}^{+}$ও ${\mathrm{Cl}}^{-}$ আয়নের মধ্যে আয়নিক বন্ধন বিদ্যমান। 

উদ্দীপক হতে পাই, $\text{A}$ এর পারমাণবিক সংখ্যা $7$ (অর্থাৎ $\text{N}$) এবং $\text{B}$ এর পারমাণবিক সংখ্যা $8$ (অর্থাৎ $\text{O}$)।
অতএব, উদ্দীপকের গ্যাসীয় বিক্রিয়াটি হলো:
$N_2{O}_4\left(g\right)\rightleftharpoons 2{\mathrm{NO}}_2\left(g\right)$

$K_p$ ও $K_c$ এর মধ্যে সম্পর্ক প্রতিপাদন:
ভরক্রিয়া সূত্রানুসারে, এই বিক্রিয়ার মোলার ঘনমাত্রার সাম্যাঙ্ক ($K_c$) এবং আংশিক চাপের সাম্যাঙ্ক ($K_p$) হলো:

$K_c=\frac{[{\mathrm{NO}}_2{]}^2}{\left[N_2{O}_4\right]}$

$K_p=\frac{(P_{{\mathrm{NO}}_2}{)}^2}{P_{N_2{O}_4}}$

আমরা জানি, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ অনুসারে:
$PV=nRT$
$P=\frac{n}{V}RT$
$P=CRT$ (যেখানে, মোলারঘনমাত্রা$C=\frac{n}{V}=\text{মোলার ঘনমাত্রা}$)

সুতরাং, বিক্রিয়ক ও উৎপাদের আংশিক চাপ হবে:
$P_{{\mathrm{NO}}_2}=\left[{\mathrm{NO}}_2\right]RT$
$P_{N_2{O}_4}=\left[N_2{O}_4\right]RT$

এখন $K_p$ এর সমীকরণে আংশিক চাপের এই মানগুলো বসিয়ে পাই:

$K_p=\frac{\left(\right[{\mathrm{NO}}_2]RT{)}^2}{\left[N_2{O}_4\right]RT}$

$K_p=\frac{[{\mathrm{NO}}_2{]}^2\times (RT{)}^2}{\left[N_2{O}_4\right]\times RT}$

$K_p=\frac{[{\mathrm{NO}}_2{]}^2}{\left[N_2{O}_4\right]}\times \frac{(RT{)}^2}{RT}$

$K_p=\frac{[{\mathrm{NO}}_2{]}^2}{\left[N_2{O}_4\right]}\times (RT{)}^1$

$K_p=K_c\left(RT\right)$ [$K_c=\frac{[{\mathrm{NO}}_2{]}^2}{\left[N_2{O}_4\right]}$]
উদ্দীপকের বিক্রিয়াটির জন্য $K_p$ ও $K_c$ এর মধ্যকার সম্পর্কটি হলো $K_p=K_c\left(RT\right)$।

উদ্দীপক হতে পাই, $\text{A}$ এর পারমাণবিক সংখ্যা $7$ (অর্থাৎ $\text{N}$) এবং $\text{B}$ এর পারমাণবিক সংখ্যা $8$ (অর্থাৎ $\text{O}$)।
অতএব, গ্যাসীয় বিক্রিয়াটি হলো: $N_2{O}_4\left(g\right)\rightleftharpoons 2{\mathrm{NO}}_2\left(g\right)$
$1\text{ atm}$ চাপে $K_p$ নির্ণয়:
ধরি, বিক্রিয়ার শুরুতে $N_2{O}_4$ এর পরিমাণ $1\text{ mole}$ এবং সাম্যাবস্থায় এর বিয়োজন মাত্রা $\alpha$।

বিক্রিয়া: $N_2{O}_4\left(g\right)\rightleftharpoons 2{\mathrm{NO}}_2\left(g\right)$
সাম্যাবস্থায় মোল: $(1-\alpha )2\alpha$

সাম্যাবস্থায় মোট মোল সংখ্যা $=(1-\alpha )+2\alpha =1+\alpha$
মোট চাপ $=P$ হলে, আংশিক চাপের সাহায্যে $K_p$ এর সমীকরণ:

$K_p=\frac{(P_{{\mathrm{NO}}_2}{)}^2}{P_{N_2{O}_4}}=\frac{{\left(\frac{2\alpha }{1+\alpha }P\right)}^2}{\frac{1-\alpha }{1+\alpha }P}=\frac{4{\alpha }^{2}P}{1-{\alpha }^2}$

দেওয়া আছে,
প্রাথমিক চাপ $P_1=1\text{ atm}$ এবং বিয়োজন মাত্রা ${\alpha }_1=15\%=0.15$

$K_p=\frac{4(0.15{)}^2\times 1}{1-(0.15{)}^2}$ ( মান বসিয়ে পাই )

$K_p=\frac{4\times 0.0225}{1-0.0225}$

$K_p=\frac{0.09}{0.9775}=0.09207\text{ atm}$

$0.65\text{ atm}$ চাপে নতুন বিয়োজন মাত্রা (${\alpha }_2$) নির্ণয়:

যেহেতু তাপমাত্রা স্থির (${25}^{\circ }\text{C}$), তাই $K_p$ এর মান অপরিবর্তিত থাকবে।
এখন চাপ $P_2=0.65\text{ atm}$ হলে,

$K_p=\frac{4{\alpha }_2^2{P}_2}{1-{\alpha }_2^2}$

বা, $0.09207=\frac{4{\alpha }_2^2\times 0.65}{1-{\alpha }_2^2}$$0.09207(1-{\alpha }_2^2)=2.6{\alpha }_2^2$

বা, $0.09207-0.09207{\alpha }_2^2=2.6{\alpha }_2^2$

বা, $2.6{\alpha }_2^2+0.09207{\alpha }_2^2=0.09207$

বা, $2.69207{\alpha }_2^2=0.09207$

বা, ${\alpha }_2^2=\frac{0.09207}{2.69207}=0.034199$

বা, ${\alpha }_2=\sqrt{0.034199}=0.1849$
অর্থাৎ, নতুন চাপে বিয়োজন মাত্রা, ${\alpha }_2=18.49\%$

বিশ্লেষণ ও সিদ্ধান্ত:
চাপ হ্রাসের ফলে বিয়োজন মাত্রা বৃদ্ধি পেয়েছে $=(18.49\%-15\%)=3.49\%$
গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে, বিয়োজন মাত্রা $3.49\%$ বৃদ্ধি পেয়েছে, যা উদ্দীপকে উল্লেখিত $5\%$ বৃদ্ধির সমান নয়।
সুতরাং, চাপ $0.65\text{ atm}$ এ হ্রাস করলে $A_2{B}_4$ এর বিয়োজন মাত্রা $5\%$ বৃদ্ধি পাবে না।