সৃজনশীলঃ ‘ABC সমবাহু ত্রিভুজের…’ রাজশাহী কলেজ ২০২৫ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

তড়িৎ বলরেখাগুলো ধন চার্জ হতে উৎপন্ন হয়ে ঋণ চার্জে শেষ হয় এবং বলরেখাগুলো পরস্পরকে পার্শ্বচাপ দেয়। ফলে এরা পরস্পরকে পার্শ্বের দিকে বিকর্ষণ করে। এজন্য দুটি বলরেখা কখনো পরস্পরকে ছেদ করে না।

এখানে, $q_A=-4q$

$q_B=2q$

$q_C=2q$

∴ G বিন্দুতে তড়িৎ বিভব,

$=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_A}{r}+\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_B}{r}+\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_C}{r}$

$=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{1}{r}(q_A+q_B+q_C)$ 

$=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{1}{r}\times (-4q+2q+2q)=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{1}{r}\times 0=0$

∴ ত্রিভুজের কেন্দ্রবিন্দুতে বিভব শূন্য।

এখানে, $A$ বিন্দুর চার্জ, $q_A=-4q$
$B$ বিন্দুর চার্জ, $q_B=2q$
$C$ বিন্দুর চার্জ, $q_C=2q$
$G$ বিন্দুর চার্জ, $q_G=1C$

এখন, B বিন্দুর চার্জের জন্য G বিন্দুতে বল,

$F_B=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0},\frac{q_B{q}_G}{r^2}=9\times {10}^9\times \frac{2q}{r^2};$ এর দিক $\overrightarrow{\mathrm{BG}}$ বরাবর 
একইভাবে, C বিন্দুর চার্জের জন্য G বিন্দুতে বল,
$F_C=F_B=9\times {10}^9\times \frac{2q}{r^2}$; এর দিক $\overrightarrow{\mathrm{CG}}$ বরাবর

$F_C$ ও $F_B$ এর লব্ধি বল,

$F_{\mathrm{BC}}=\sqrt{F_B{}^2+F_C{}^2+2\cdot F_B\cdot F_C\cdot \cos {120}^{\circ }}$
$=\sqrt{F_B^2+F_B^2-F_B^2}=F_B$

$F_{\mathrm{BC}}$ এর দিক $\overrightarrow{\mathrm{GA}}$ বরাবর

মনে করি, $A$ বিন্দুতে $q_A{}^{\prime }$ পরিমাণ চার্জ রাখলে $G$ বিন্দুর চার্জটি স্থির থাকবে।

অর্থাৎ, $F_A=F_B$
বা,$\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{q_A^{\prime }{q}_G}{r^2}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\cdot \frac{2q}{r^2}$
বা, $q_A{}^{\prime }\times 1=2q$

$\therefore q_A^{\prime }=2q$

সুতরাং, $A$ শীর্ষ বিন্দুর চার্জ – $4q$ এর পরিবর্তে $2q$ করলে কেন্দ্রে স্থাপিত চার্জটি স্থির থাকবে।