সৃজনশীলঃ ‘আদর্শ তাপমাত্রা ও…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২২ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

 কোন বর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহ চালনা করার জন্য তড়িৎশক্তির প্রয়োজন হয়। কোন তড়িৎ উৎস একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে উৎসসহ সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে ঐ বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয় তাকে ঐ উৎসের তড়িচ্চালক শক্তি বলে।একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে অপর বিন্দুতে স্থানান্তর করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয় তাকে ঐ দুই বিন্দুর বিভব পার্থক্য বলে।একটি বদ্ধ বর্তনীতে তড়িৎ চালক শক্তি (ইএমএফ) তার বিভব পার্থক্যের (টার্মিনাল ভোল্টেজের) চেয়ে বেশি কারণ ছোট অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের কারণে কোষ জুড়ে কিছু পোটেনশিয়াল ড্রপ থাকে।

এখানে,

প্রাথমিক আয়তন, V₁=V

চুড়ান্ত আয়তন, V₂=1.5V

আদর্শ চাপ, P₁=1atm

এক পারমানবিক গ্যাসের ক্ষেত্রে, $\gamma$=1.6

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{P}_1{v}_1^{\gamma }=P_2{v}_2^{\gamma }& \\ P_2& ={\left(\frac{v_1}{v_2}\right)}^{\gamma }\times P_1\\ & ={\left(\frac{V}{1.5V}\right)}^{1.67}\times 1\\ & =0.508\mathrm{atm}\end{array}$ [Ans]

এখানে,

প্রাথমিক আয়তন, V_{1 =} V

     চুড়ান্ত আয়তন, V₂ = 1.5V

     মোল সংখ্যা, n = 1 mol

     মোলার গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.31

   প্রাথমিক তাপমাত্রা, T=273K

আমরা জানি,

সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় ক্রিত কাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_1& =nRT\ln \frac{V_2}{V_1}\\ & =1\times 8.31\times 273\ln \frac{1.5V}{V}\\ & =919.85J\end{array}$

আবার,

$\begin{array}{cc}& T_1{V}_1^{\gamma -1}=T_2{V}_2^{\gamma -1}\\ & T_2={\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\gamma -1}\times T_1\\ & ={\left(\frac{V}{1.5V}\right)}^{1.67-1}\times 273\\ & =208.0566K\end{array}$

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}_2& =\frac{\mathrm{nR}}{\gamma -1}\times (T_1-T_2)\\ & =\frac{1\times 8.31}{1.67-1}\times (273-208.0566)\\ & =805.49J\\ W_1>& W_2\end{array}$