সৃজনশীলঃ ‘আকিব নিচের বর্তনী…’ ২০২৪ – অর্ধপরিবাহী ও ইলেকট্রনিক্স, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

চার্জিত গোলকের কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে তড়িৎ প্রাবল্য $E=\frac{Kq}{r^2}$ অর্থাৎ,  $E\propto \frac{1}{r^2}$। ফলে তড়িৎ প্রাবল্য কেন্দ্র থেকে দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক। r এর মান যত কম প্রাবল্য তত বেশি। এক্ষেত্রে r এর মান সর্বনিম্ন মান পৃষ্ঠেই পাওয়া সম্ভব। কারণ, ফাঁপা গোলকের অভ্যন্তরে প্রাবল্য শূন্য। তাই r এর মান ব্যাসার্ধর সমান হলেই কেবল প্রাবল্যের সর্বোচ্চ মান পাওয়া সম্ভব।

এখানে,

$\begin{array}{cc}& C_1=0.4\mu F\\ & C_2=0.4\mu F\\ & C_3=0.4\mu F\\ & C_4=0.5\mu F\end{array}$

শ্রেণিতে থাকায়,

      তুল্য ধারকত্ব, 

$\begin{array}{cc}& \frac{1}{C_s}=\frac{1}{0.4}+\frac{1}{0.5}+\frac{1}{0.4}+\frac{1}{0.5}\\ & \therefore C_S=0.111\mu F\end{array}$

সুতরাং,

    আকিব পর্যবেক্ষণকৃত বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব 0.111F

Ans.

সমাধানঃ 

এখানে,

    $\begin{array}{cc}& C_1=0.4\mu F\\ & C_2=0.4\mu F\\ & C_3=0.4\mu F\\ & C_4=0.5\mu F\\ & E=6v\end{array}$

BD যোগ করার আগে,

$\begin{array}{cc}& C=\frac{Q}{E}\\ & \therefore Q_1=\mathrm{CE}\\ & =0.111\times {10}^{-6}\times 6\\ & =6.66\times {10}^{-7}\\ & \end{array}$

BD যোগ করার পর,

$\begin{array}{cc}{\mathrm{Cs}}_1& ={(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_3})}^{-1}\\ & =0.222\times {10}^{-6}F\\ {\mathrm{Cs}}_2& ={(\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_4})}^{-1}\\ & =0.222\times {10}^{-6}F\end{array}$

$\begin{array}{cc}\therefore C_p=& {\mathrm{CS}}_1-{\mathrm{CS}}_2\\ & =0.444\times {10}^{-6}F\\ \therefore {\theta }_2& =C_{p}E\\ & =2.67\times {10}^{-7}\end{array}$

θ₂ > θ₁ অধিক আলো জ্বলবে।
Ans.