সৃজনশীলঃ ‘আরিতার ভর 40…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২১ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

যদি গতিশীল কোন বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকে তাহলে সেই বস্তুর  বেগকে সুষম বেগ বা সমবেগ বলে।  বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুর বেগের মান একই থাকলেও দিক পরিবর্তিত হয়।  তাই কোন বস্তুর বৃত্তাকার পথে সমবেগে চলা সম্ভব নয়। 

এখানে,

ব্যাসার্ধ, $r=\frac{25}{2}=12.5m$

সময়, t = 1 min = 60 sঘূর্ণন সংখ্যা, N = 10

কৌণিক বেগ,

$\begin{array}{cc}W& =\frac{2\pi N}{t}\\ & =\frac{2\pi \times 10}{60}\\ & =1.0472\end{array}$

রৈখিক বেগ, V = ?

আমরা জানি, 

V = rw 

  = 12.5 × 1.0472

  = 13.09ms^-1

⸫ প্রান্তবিন্দুতে থাকাবস্থায় আরিতার রৈখিক বেগ 13.09 ms-1 ।

এখানে, 

ভর, m = 40 kg

সময়, t = 1min 

    = 60 sec 

ঘূর্ণন সংখ্যা, N = 10

ব্যাস, d = 25 m

ব্যাসার্ধ,  $r_1=\frac{25}{2}=12.5$

১ম ক্ষেত্রে,

আরিতার কৌণিক ভরবেগ,

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}{L}_1=& \mathrm{IW}\\ & ={\mathrm{mr}}_1{}^{2}W\\ & =40\times (12.5{)}^2\times \left(\frac{2\pi N}{t}\right)\\ & =40\times (12.5{)}^2\times \left(\frac{2\times 3.1416\times 10}{60}\right)\\ \therefore L_1& =6545{\mathrm{kgm}}^2{s}^{-1}\end{array}$

২য় ক্ষেত্রে, আরিতা প্রান্তবিন্দু থেকে কেন্দ্রের দিকে এগিয়ে আসলে কেন্দ্র থেকে 6 m দূরত্বে পৌঁছায়, পরিবর্তিত ব্যাসার্ধ, r₂ = 6 m

$\begin{array}{cc}\therefore L_2& =\mathrm{IW}\\ & ={\mathrm{mr}}_2{}^{2}W\\ & =40\times (6{)}^2\times \left(\frac{2\pi N}{t}\right)\\ & =40\times (6{)}^2\times \left(\frac{2\times 3.1416\times 10}{60}\right)\\ \therefore L_2& =1507.968{\mathrm{kgm}}^2{s}^{-1}\end{array}$

কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তন,  $\begin{array}{cc}\Delta L& =L_1-L_2\\ & =(6545-1507.968)\\ \therefore \Delta L& =5037.032{\mathrm{kgm}}^2{s}^{-1}\end{array}$

আরিতা প্রান্তবিন্দু থেকে কেন্দ্রের দিকে অগ্রসর হলে কৌণিক ভরবেগের মান হ্রাস পাবে।