সৃজনশীলঃ ‘বায়ু মাধ্যমে C…’ ঢাকা বোর্ড ২০১৭ – তরঙ্গ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

রাস্তার বাঁকযুক্ত অংশ বাইরের দিকে উঁচু বা ভেতরের দিকে ঢালু রাখা হয় যেন বাঁক নেওয়ার সময় গাড়ি উল্টে না যায়।

ধরি, বাঁকের ব্যাসার্ধ r, রাস্তার ঢালের উচ্চতা h এবং ব্যাংকিং কোণ θ

অতএব, $\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{v^2}{\mathrm{rg}}\right)$ হলে,

কেন্দ্রমুখী বল এবং কেন্দ্রবিমুখী বল পরস্পর সমান হলে গাড়ি দুর্ঘটনায় পতিত হবে না।

তাই r ব্যাসার্ধের বাঁকে রাস্তার ভিতরের দিক বাইরের দিকের সাথে। কোণে আনত বা ঢালু রাখা হয়।

উদ্দীপক হতে পাই,

B সুরশলাকা থেকে বায়ু মাধ্যমে নির্গত তরঙ্গের সমীকরণ,

$y=0.9\sin 10\pi (\frac{30t}{0.4}-\frac{x}{4.8})$ 

$=0.9\sin (\frac{300\pi t}{0.4}-\frac{10\pi x}{4.8})$ ...... (i)

আমরা জানি, অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ
$y=a\sin (2\pi ft-\frac{2\pi x}{\lambda })$...... (ii)

সমীকরণ (i) ও (ii) নং তুলনা করে পাই,
$\frac{10\pi }{4.8}=\frac{2\pi }{\lambda }$

বা, $\lambda =\frac{4.8}{5}=0.96m$.
নির্ণেয় তরঙ্গদৈর্ঘ্য $0.96m$।

উদ্দীপক হতে পাই,
B সুরশলাকা হতে বায়ু মাধ্যমে নির্গত তরত্গের সমীকরণ,
$y=0.9\sin 10\pi (\frac{30t}{0.4}-\frac{x}{4.8})$
$=0.9\sin (\frac{300\pi t}{0.4}-\frac{10\pi x}{4.8})$

আমরা জানি, অগ্রগামী তরঙ্গের সাধারণ সমীকরণ
$y=a\sin (2\pi ft-\frac{2\pi x}{\lambda })$ ...... (ii)

সমীকরণ (i) ও (ii) নং তুলনা করে পাই,
$2\pi f=\frac{300\pi }{0.4}$

বা, $f=\frac{300\pi }{2\pi \times 0.4}=375\mathrm{Hz}$
মনে করি, $C$ সুরশলাকাটির কম্পাঙ্ক $=f_C$
$A$ সুরশলাকার কম্পাঙ্ক, $f_A=385\mathrm{Hz}$
$\therefore f_A\pm f_C=5$ ....... (iii)

আবার, $f\pm f_C=5$ ........ (iv)

সমীকরণ (i) নং হতে পাই,
$f_C=385\mathrm{Hz}-5\mathrm{Hz}=380\mathrm{Hz}$

অথবা, $f_C=385\mathrm{Hz}+5\mathrm{Hz}=390\mathrm{Hz}$
আবার, সমীকরণ (ii) নং হতে পাই,

$f_C=375\mathrm{Hz}-5\mathrm{Hz}=370\mathrm{Hz}$

অথবা, $f_C=375\mathrm{Hz}+5\mathrm{Hz}=380\mathrm{Hz}$

অতএব, C সুরশলাকাটি A ও B উভয় সুরশলাকার সাথেই 5 টি করে বিট উৎপন্ন করে,

$\therefore$ C সুরশলাকার কস্পাঙ্ক $380\mathrm{Hz}$ ।