সৃজনশীলঃ ‘বায়ু মাধ্যমে কোনো…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২২ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ডাইইলেকট্রিক বা পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক (Dielectric constant)

অর্থাৎ দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু চার্জ একই নির্দিষ্ট দূরত্বে থাকলে শূন্য বা বায়ু মাধ্যমে তাদের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল এবং একই দূরত্বে অন্য কোনো মাধ্যমে তাদের মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের অনুপাতকে পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক বলে। একই জাতীয় দুটি রাশির অনুপাত হেতু k-এর কোনো একক নাই।

 দেওয়া আছে,

ক্ষেত্রফল, $A=1\times {10}^{-4}{m}^2$

আধান, $Q=2\mu C=2\times {10}^{-6}C\because 1\mu C={10}^{-6}C$

আমরা জানি,

প্রাবল্য,

$\begin{array}{cc}E& =\frac{\sigma }{{\epsilon }_o}\\ & =\frac{Q}{A{\epsilon }_o}\because \sigma =\frac{Q}{A}\\ & =\frac{2\times {10}^{-6}}{{10}^{-4}\times 8.85\times {10}^{-12}}\\ & =2.258\times {10}^9{\mathrm{NC}}^{-1}\end{array}$

এখানে, $v=4\mathrm{mV}=4\times {10}^{-3}V\because 1\mathrm{mV}={10}^{-3}V$

আমরা জানি,

ধারকত্ব, 

$\begin{array}{cc}C=\frac{{\epsilon }_{0}A}{d}& =\frac{8.85\times {10}^{-12}\times {10}^{-4}}{2\times {10}^{-3}}\\ & =4.43\times {10}^{-13}F\end{array}$

সঞ্চিত শক্তি,

$\begin{array}{cc}{U}_1& =\frac{1}{2}{\mathrm{Cv}}^2\\ & =\frac{1}{2}\times 4.43\times {10}^{-13}\times {(4\times {10}^{-13})}^2\\ & =3.54\times {10}^{-18}J\end{array}$

২য় ক্ষেত্রে,

$A_2=\frac{{10}^{-4}}{2}=0.5\times {10}^{-4}{m}^2$

ধারকত্ব,

$\begin{array}{cc}C=\frac{{\epsilon }_{0}A}{d}& =\frac{8.85\times {10}^{-12}\times 0.5\times {10}^{-4}}{2\times {10}^{-3}}\\ & =2.2135\times {10}^{-13}F\end{array}$

আবার,

$\begin{array}{cc}& \frac{1}{c_s}=\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{1+1}{c}=\frac{2}{c}\\ & C_s=\frac{c}{2}=\frac{2.2135\times {10}^{-13}}{2}=1.107\times {10}^{-13}F\end{array}$

সঞ্চিত শক্তি,

$\begin{array}{cc}{U}_2=& \frac{1}{2}{\mathrm{Cv}}^2\\ =& \frac{1}{2}\times 1.107\times {10}^{-13}\times {(4\times {10}^{-13})}^2\\ =& 8.854\times {10}^{-19}J\\ & \therefore U_1>U_2\end{array}$