সৃজনশীলঃ ‘বায়ু মাধ্যমে সম্পন্ন…’ বরিশাল বোর্ড ২০১৯ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

চারপাশের মাধ্যমের তুলনায় লেন্গ মাধ্যম আলোকীয়ভাবে ঘন হলে অর্থাৎ পরম প্রতিসরাংকের মান বেশি হলে উত্তল লেগে প্রতিসরণের পর প্রধান অক্ষের সমান্তরাল আলোর রশ্মিগুচ্ছ অভিসারী রশ্মিগুচ্ছে পরিণত হয়। লেন্স যে সব উপাদানে তৈরি তা বায়ু অপেক্ষা আলোকীয়ভাবে ঘনতর। তাই উত্তল লেন্স সমান্তরাল রশ্মি গুচ্থকে অভিসারী রশিযগুচ্ছে কোনো উভোত্তল লেন্স দ্বারা আলোকরশ্মিকে অপসারী করা যায় না। তবে লেন্সটিকে যদি অপক্ষাকৃত (আলোকীয়) ঘন মাধ্যমে রাখা হয়, তবে সেটি ঐ মাধ্যমে একটি অপসারী লেন্সের মতো কাজ করবে অর্থাৎ লেন্সটির প্রধান অক্ষের সমান্তরাল একগুচ্ছ আলোকরশ্মিকে এটি প্রতিসরণের পর অপসারী আলোকগুচ্ছে বৃপান্তর করবে।

এখানে,

Å$\begin{array}{cc}& n=10\\ & \lambda =5400\AA =5400\times {10}^{-10}m\\ & D=2m\\ & a=1.5\mathrm{mm}=1.5\times {10}^{-3}m\end{array}$

আমরা জানি, 

বা$\begin{array}{cc}& x_n=\frac{n\lambda D}{a}\\ & \text{ বা, }{x}_{10}=\frac{10\times 5400\times {10}^{10}m}{1.5\times {10}^{-3}}\\ & =7.2\times {10}^{-3}\end{array}$

এখন, 10^th উজ্জ্বল জোরার কৌণিক সরণ $\theta$ হলে,

$\tan \theta \frac{n_{10}}{D}$

বা, $\tan \theta \frac{7.2\times {10}^{-3}}{2}$

বা, $\theta ={\tan }^{-1}(3.6\times {10}^{-3})={0.2}^{\circ }$

অতএব, পর্দায় সৃষ্ট 10 th উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ 0.2°।

এখানে,

Å$\begin{array}{cc}& \lambda =5400\AA =5400\times {10}^{-10}m\\ & D=2m\\ & a=1.5\times {10}^{-3}\end{array}$

বায়ু মাধ্যমে সম্পন্ন পরীক্ষণে ডোরা প্রস্থ,

$\begin{array}{cc}& \Delta x=\frac{\lambda D}{2a}\\ & =\frac{5400\times {10}^{-10}\times 2}{2\times 1.5\times {10}^{-3}}m\\ & \therefore \Delta x=3.6\times {10}^{-4}m\end{array}$

এখানে, বায়ু মাধ্যমে আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য,

$\begin{array}{cc}& {\lambda }^{\prime }=\frac{\lambda }{1.33}\\ & =\frac{5400\times {10}^{-10}}{1.33}m\\ & =4.06\times {10}^{-7}m\end{array}$

পরীক্ষণটি পানিতে সম্পন্ন করলে ডোরা প্রস্থ,

$\begin{array}{cc}& \Delta x^{\prime }=\frac{{\lambda }^{\prime }D}{2a}\\ & =\frac{4.06\times {10}^{-7}\times 2}{2\times 1.5\times {10}^{-3}}m\\ & \therefore \Delta x^{\prime }=2.7\times {10}^{-4}m\end{array}$

ডোরা প্রস্থ হ্রাস পাবে  $\begin{array}{cc}=& \Delta x-\Delta x^{\prime }\\ =& (3.6\times {10}^{-4}-2.7\times {10}^{-4})m\\ & =9\times {10}^{-5}m\end{array}$

অতএব, পরীক্ষণটি পানিতে সম্পন্ন করা হলে ডোরা প্রস্থ 9 × 10^–5 m হ্রাস পাবে।