সৃজনশীলঃ ‘বায়ুতে ইয়ং এর…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৪ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো তাড়িতচৌম্বক তরঙ্গের গতিপথে লম্বভাবে স্থাপিত একক ত্রিফলের মধ্য দিয়ে যে পরিমাণ শক্তি অতিক্রম করে তাকে পয়েন্টিং ভেক্টর $\left(\overrightarrow{S}\right)$  বলে। তড়িৎক্ষেত্র $\overrightarrow{E}$ এবং চৌম্বকক্ষেত্র $\overrightarrow{B}$  পরম্পর সমকোণে স্পন্দিত হলে পয়েন্টিং ভেক্টর $\left(\overrightarrow{S}\right)$  (শক্তি) উভয়ের সাথে লম্বভাবে $\overrightarrow{c}$ বরাবর অগ্রসর হয়।

 এখানে,

দুটি চিরের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a=0.4\mathrm{mm}=0.4\times {10}^{-3}m$

চির হতে পর্দার দূরত্ব, D = 1 m

কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে 12 তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব,$x_u=9.3\mathrm{mm}=9.3\times {10}^{-3}m$

ক্রম সংখ্যা, n= 12
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ =?

আমরা জানি,

$x_n=\frac{n\lambda D}{a}$

বা, $\lambda =\frac{x_0\times a}{nD}$

$=\frac{9.3\times {10}^{-3}m\times 0.4\times {10}^{-3}m}{12\times 1m}=3.1\times {10}^{-7}m$

অতএব, বায়ুতে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য $3.1\times {10}^{-7}m$

এখানে, দুটি চিরের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a=0.4\mathrm{mm}=0.4\times {10}^{-3}m$ চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D=1m$
বায়ুতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =3.1\times {10}^{-7}m$ ['গ' হতে]
বায়ুতে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে $x_n=9.3\mathrm{mm}$ দূরে
উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, $n=12$

পানির প্রতিসারঙ্ক, ${\mu }_w=\frac{4}{3}$

এএখন, পানিতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ${\lambda }_w$ হলে

${\mu }_w=\frac{\lambda }{{\lambda }_w}$

বা, ${\lambda }_w=\frac{\lambda }{{\mu }_w}=\frac{3.1\times {10}^{-7}m}{\frac{4}{3}}=2.325\times {10}^{-7}m$

এখন, পানিতে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে $x_n=9.3\mathrm{mm}=9.3\times$${10}^{-3}m$ দূরত্বে n' তম উজ্জ্বল ডোরা গঠিত হলে,

$x_n=\frac{n^{\prime }{\lambda }_w\cdot D}{a}$

বা, $n^{\prime }=\frac{x_{n}a}{{\lambda }_{w}D}$

$=\frac{9.3\times {10}^{-3}m\times 0.4\times {10}^{-3}m}{2.325\times {10}^{-7}m\times 1m}=16$

এখানে, $n\ne n^{\prime }$; অর্থাৎ ডোরা সংখ্যা সমান নয় ।
সুতরাং, পানিতে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে 9.3 mm দূরত্বে উজ্জ্বল ডোরার সংখ্যার পরিবর্তন হবে।