সৃজনশীলঃ ‘বায়ুতে ইয়ং-এর একটি…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

স্থির পানিতে ঢিল ছুড়লে তরঙ্গমুখ পাওয়া যাবে। যে কোনো সময়ে সমসত্ত্ব মাধ্যমে তরঙ্গস্থিত সমদশাসম্পন্ন কণাগুলোর সঞ্চার পথকে তরঙ্গমুখ বলে। স্থির পানিতে ঢিল ছুড়লে পানির অণুর কম্পনের সৃষ্ট আড় তরঙ্গ চারদিকে ছড়িয়ে পড়বে। সৃষ্ট তরঙ্গের বেগ v হলে । সেকেন্ড সময়ে উক্ত তরঙ্গ উৎপত্তিস্থল হতে চারদিকে vt দূরত্ব অতিক্রম করবে। উৎস হতে vt ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত কল্পনা করলে উক্ত বৃত্তের উপরিস্থিত প্রতিটি বিন্দুর দশা একই হবে। সুতরাং কল্পিত বৃত্তাকার তলটিই ঐ মুহূর্তে পানিতে সৃষ্ট তরঙ্গের তরঙ্গমুখ।

দেওয়া আছে,

আলোর তরঞ্গদৈর্ঘ্য,

λ=5200Å=5200×10^-10m

চির হতে পর্দার দূরত্ব, D=90cm=0.9m

চিরের ব্যবধান,a=0.4mm=0.0004m

অন্ধকার জোড়ার ক্রম, n=7

অন্ধকার 7th ডোরার দূরত্ব, x_n= ?

আমরা জানি,

বা$\begin{array}{cc}& x_n=\frac{(2n-1)\lambda D}{2a}\\ & \text{ বা, }{X}_7=\frac{(2\times 7-1)\times 5200\times {10}^{-10}\times 0.9}{2\times 0.0004}\\ & \therefore x_7=7.605\times {10}^{-3}m\end{array}$

দেওয়া আছে,

বায়ু মাধ্যমে আলোর তরঙ্ দৈর্ঘ্য,λa=5200Å=5200×10^-10 m

চিরের ব্যবধান, a=0.4mm=0.0004m

চির হতে পর্দার দূরত্ব, D=90cm=0.9 m

গ্লিসারিনের প্রতিসরণাজ্ক, μ_g=1.47

কেরোসিনে আলোর তরজগদৈর্ঘ্য, λ_k= ?

গ্লিসারিনে আলোর তরজগদৈর্ঘ্য, λ_g= ?

গ্লিসারিনে ডোরার প্রস্থ, bg= ?

কেরোসিনে ডোরার প্রস্থ, b_k= ?

আমরা জানি,

বাবা$\begin{array}{cc}& {\mu }_g=\frac{{\lambda }_a}{{\lambda }_g}\\ & \text{ বা, }{\lambda }_g=\frac{{\lambda }_g}{{\mu }_g}\\ & \text{ বা, }{\lambda }_g=\frac{5200\times {10}^{-10}}{1.47}\\ & \therefore {\lambda }_g=3.54\times {10}^{-10}m\end{array}$

∴ গ্লিসারিনে ডোরা প্রস্থ,

$b_g=\frac{\lambda D}{2a}$

বা$\begin{array}{cc}& \text{ বা, }{b}_g=\frac{3.54\times {10}^{-7}\times 0.9}{2\times 0.0004}\\ & \therefore b_g=3.9825\times {10}^{-4}m\end{array}$

আবার, বাবা$\begin{array}{cc}& {\mu }_k=\frac{{\lambda }_a}{{\lambda }_k}\\ & \text{ বা , }{\lambda }_k=\frac{{\lambda }_a}{{\mu }_k}\\ & \text{ বা, }{\lambda }_k=\frac{5200\times {10}^{-10}}{1.44}\\ & \therefore {\lambda }_k=3.61\times {10}^{-7}m\end{array}$

∴ কেরোসিতে ডোরা প্রস্থ,

বা$\begin{array}{cc}& b_k=\frac{{\lambda }_{k}D}{2a}\\ & \text{ বা, }{b}_k=\frac{3.61\times {10}^{-7}\times 0.9}{2\times 0.0004}\\ & \therefore b_k=4.06125\times {10}^{-4}m\end{array}$