সৃজনশীলঃ ‘বায়ুতে ইয়ং এর…’ সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ ২০২৫ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, একটি উজ্জ্বল ও অন্ধকার ডোরার প্রস্থ,  $x=\frac{D}{2a}\lambda$ । x-এর মান যত বেশি হবে তত ভালো ডোরার প্রস্থ সৃষ্টি হবে। x-এর মান বেশি হওয়ার শর্ত হলো চির থেকে পর্দার দূরত্ব D বাড়ানো অথবা চির দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব a কমানো। কিন্তু D এর মান ইচ্ছামতো বানানো সম্ভব নয়। কেননা D-এর মান বৃদ্ধির সাথে সাথে ডোরার উজ্জ্বলতা হ্রাস পায়। সেক্ষেত্রে a-এর মান হ্রাস পেলে x-এর মান বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ ব্যাতিচারের ক্ষেত্রে উজ্জ্বল বা অন্ধকার ডোরা প্রস্থ পাওয়ার জন্য উৎসগুলোর পারস্পরিক দূরত্ব ক্ষুদ্র হতে হয়।

সৃজনশীল প্রশ্ন এর অনুরূপ। [উত্তর: 13 mm]

এখানে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, Å$\lambda =5896\AA =5.896\times {10}^{-7}m$ 

চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a=2\mathrm{mm}=2\times {10}^{-3}m$. 

চির ও পর্দার দূরত্ব, $D=1m$ এবং $n=10$

আমরা জানি, $x_n=n\lambda \frac{D}{a}$

বা, $x_{10}=10\times 5.896\times {10}^{-7}m\times \frac{1m}{2\times {10}^{-3}m}$$=2.948\times {10}^{-3}m$

অতএব, উদ্দীপকের ১ম ক্ষেত্রে দশম উজ্জ্বল ডোরার কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে দূরত্ব $2.948\times {10}^{-3}m$.

উদ্দীপক হতে, আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, Å$\lambda =5200\AA =5.2\times {10}^{-7}m$ 

পর্দার দূরত্ব, $D=1m$

চিরদ্বয়ের ব্যবধান, $a=0.4\mathrm{mm}=4\times {10}^{-4}m$

A মাধ্যমের প্রতিসারাঙ্ক, ${\mu }_A=1.47$

B মাধ্যমের প্রতিসারাঙ্ক, ${\mu }_B=1.66$

আমরা জানি, বায়ু মাধ্যম ব্যতীত অন্য মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ,

$z=\frac{D\lambda }{2a\mu }$

$\therefore \frac{z_A}{z_B}=\frac{\frac{D\lambda }{2a{\mu }_A}}{\frac{D\lambda }{2a{\mu }_B}}=\frac{{\mu }_B}{{\mu }_A}=\frac{1.66}{1.47}=1.13$

বা, $z_A=1.13z_B$

যেহেতু $z_A\ne z_B$

সুতরাং A ও B উভয় মাধ্যমে সমান প্রস্থের ডোরা পাওয়া যাবে না।