সৃজনশীলঃ ‘বান্দরবানের পাহাড়ি রাস্তার…’ ঢাকা বোর্ড ২০২৪ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

জড়তার ভ্রামক 15 kg m² বলতে বুঝায় একটি দৃঢ় বস্তু কোনো একটি স্থির অক্ষের চারদিকে আবর্তিত হতে থাকলে ঐ অক্ষ হতে বস্তুটির প্রতিটি কণার দূরত্বের বর্গ এবং এদের প্রত্যেকের ভরের গুণফলের সমষ্টি 15 kg m² ।

এখানে, গাড়িটির ভর, m = 200 kg

গাড়িটির বেগ, v = 60 km h¯¹ = 16.667 ms¯¹

রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 150 m

∴ গাড়িটির কেন্দ্রমুখী বল,

$F=\frac{m{v}^2}{r}=\frac{200\mathrm{kg}\times {\left(16.667{\mathrm{ms}}^{-1}\right)}^2}{150m}=370.3852N$

অতএব, উদ্দীপকের গাড়িটির কেন্দ্রমুখী বল 370.3852 N ।

এখানে, গাড়িটির ভর, m = 200 kg

গাড়িটির বেগ, v = 16.667 ms^-1

রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 150 m
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s^-2
রাস্তার প্রস্থ, d = 4 m
রাস্তার উভয় পাশের উচ্চতার পার্থক্য, h = 0.5 m
ব্যাংকিং কোণ, $\theta$  =?

চিত্র হতে, $\sin \theta =\frac{h}{d}$

বা, $\theta ={\sin }^{-1}\left(\frac{0.5m}{4m}\right)={7.18}^{\circ }$

ধরি, সর্বোচ্চ 16.667 m s¯¹ বেগে উক্ত বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় ব্যাংকিং কোণ ${\theta }^{\prime }$

আমরা জানি, $\tan {\theta }^{\prime }=\frac{v^2}{\mathrm{rg}}$

বা, ${\theta }^{\prime }={\tan }^{-1}\left\{\frac{{\left(16.667{\mathrm{ms}}^{-1}\right)}^2}{150m\times 9.8{\mathrm{ms}}^{-2}}\right\}={10.7}^{\circ }$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় ${\theta }^{\prime }$ > 0
অতএব, উদ্দীপকের বাঁকটিতে নিরাপদে গাড়িটি চালাতে পারবে না।