সৃজনশীলঃ ‘ববের ভর, 0.05…’ ২০২৫ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে, এটি এর গতিপথে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে, তাহলে সেই গতিকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে। বৈদ্যুতিক পাখার গতি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় এটি এর গতিপথের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে। সুতরাং সংজ্ঞানুসারে বৈদ্যুতিক পাখার গতি পর্যাবৃত্ত গতি।

এখানে, ববের ভর, m = 0.05 kg

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^2$

mg cos 10° উপাংশটি সুতার টান দ্বারা নিষ্ক্রিয় হয়ে যায়।

∴ কার্যকর বল,

$\begin{array}{cc}F& =\mathrm{mg}\sin {10}^{\circ }\\ & =0.05\mathrm{kg}\times 9.8m{s}^{-2}\times \sin {10}^{\circ }\\ & =0.085N\end{array}$

∴ উদ্দীপকের C বিন্দুতে কার্যকর বল 0.085 N

এখানে,

ববের ভর, $m=0.05\mathrm{kg}$

দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, $l=1m$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

$B$ বিন্দুতে বেগ, $v_B=0$

$C$ বিন্দুতে বেগ, $v_C=$ ?

$A$ বিन्দুতে রেগ, $v_A=$ ?

$\mathrm{OA}=\mathrm{OC}=\mathrm{OB}=l=1m$

এখন, $\cos {10}^{\circ }=\frac{\mathrm{OD}}{\mathrm{OC}}$

বা, $\mathrm{OD}=\mathrm{OC}\times \cos {10}^{\circ }$

$=1\times \cos {10}^{\circ }=0.9848m$

$\therefore \mathrm{DA}=1-\mathrm{OD}$

$=(1-0.9848)=0.0152m$

এবং $\cos {20}^{\circ }=\frac{\mathrm{OE}}{\mathrm{OB}}$

বা, $\mathrm{OE}=\mathrm{OB}\times \cos {20}^{\circ }$

$=1\times \cos {20}^{\circ }=0.9397m$

$\therefore \mathrm{EA}=1-0.9397=0.0603m$

$\mathrm{ED}=\mathrm{AE}-\mathrm{AD}=0.0451m$

B বিন্দুতে :

বেগ শূন্য অর্থাৎ গতিশক্তি, $K_B=0$

বিভবশক্তি,

$U_B=\mathrm{mg}\times \mathrm{EA}$

$=0.05\times 9.8\times 0.0603=0.029547J$

মোট শক্তি, $E_B=K_B+U_B=0.029547J$

C বিন্দুতে:

গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}{K}_C& =\frac{1}{2}m{v}_c^2=\frac{1}{2}m(v_B^2+2g\times \mathrm{ED})\\ & =\frac{1}{2}\times 0.05(0+2\times 9.8\times 0.0451)\\ & =0.022099J\end{array}$

বিভবশক্তি, 

$U_C=\mathrm{mg}\times \mathrm{DA}$

$=0.05\times 9.8\times 0.0152$

$=7.448\times {10}^{-3}J$

∴ মোট শক্তি

$E_C=K_C+U_C$

$=0.022099+7.448\times {10}^{-3}$

$=0.029547J$

A বিন্দুতে :

সাম্যাবস্থায় বিভবশক্তি, $U_A=0$

গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}{K}_A& =\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_A^2=\frac{1}{2}\times m(v_B^2+2g\times \mathrm{EA})\\ & =\frac{1}{2}\times 0.05\mathrm{kg}(0+2\times 9.8\times 0.0603)\\ & =0.029547J\end{array}$

∴ মোট শক্তি

$E_A=U_A+K_A$

$=0+0.029547$

$=0.029547J$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে $E_A=E_B=E_C$

অতএব, উদ্দীপকের A, B, C বিন্দুতে শক্তির নিত্যতা সূত্র পালিত হবে।