সৃজনশীলঃ ‘ববের ভর, 0.05…’ যশোর বোর্ড ২০২৩ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোন গতিশীল বস্তুকণার গতি যদি এমন হয় যে এটি এর গতিপথের কোন নির্দিষ্ট বিন্দুতে নির্দিষ্ট সময় পরস্পর একই দিকে থেকে অতিক্রম করে, তাহলে সেই গতিপথকে পর্যায় বৃত্ত বলে। বৈদ্যুতিক পাখার গতি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় এটি এর গতিপথকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে নির্দিষ্ট সময় পরপর একই দিক থেকে অতিক্রম করে সুতরাং নিঃসন্দেহ চিত্তে বলা যায় বৈদ্যুতিক পাখার পর্যায়বৃত্ত গতি বলে।

  দেওয়া আছে,

   ববের ভর, m = 0.05 kg

   অভিকর্ষজ ত্বরণ,g = 9.8 ms^-2

 mg cos 10° উপাংশটি সুতার টান দ্বারা নিষ্ক্রিয় হয়ে যায়।

 ∴ কার্যকর বল, F = mg sin 10°

      = 0.05 kg × 9.8 ms^-2 × sin 10°

      = 0.085 N

∴ উদ্দীপকের C বিন্দুতে কার্যকর বল 0.085 N.

(Answer)

 দেওয়া আছে,

      ববের ভর, m = 0.05 kg

      দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, l = 1 m

      অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2

      B বিন্দুতে বেগ, V_B = 0

      C বিন্দুতে বেগ, V_c =?

      A বিন্দুতে বেগ, V_A=? 

      এখানে, 

     OA = OC

  আবার, OC = OB

    ∴ OA = OC = OB = l = 1m

  এখন,

$\cos {10}^{\circ }=\frac{OD}{OC}$

বা, $\mathrm{OD}=OC\times \cos {10}^{\circ }$ 

$=1m\times \cos {10}^{\circ }$

$\therefore OD=0.9848m$ 

$\therefore \mathrm{DA}=1-\mathrm{OD}$

$=(1-0.9848)m$ 

$=0.0152m$

এবং

$\cos {20}^{\circ }=\frac{OE}{OB}$

বা, $OE=OB\times \cos {20}^{\circ }$ 

$=1m\times \cos {20}^{\circ }$ 

$\therefore OE=0.9397m$ 

$\therefore \mathrm{EA}=(1-0.9397)m$ 

$=0.0603m$

$\mathrm{ED}=\mathrm{AE}-\mathrm{AD}$ 

$=0.0451m$

B বিন্দুতে বেগ শূন্য অর্থাৎ গতিশক্তি, KB = 0

  B বিন্দুতে বিভবশক্তি, 

    U_B = mg × E_A

      = 0.05 × 9.8 × 0.0603

      = 0.029547J

  ∴ B বিন্দুতে মোটশক্তি, E_B = 0.0295447 J

C বিন্দুতে গতিশক্তি, 

$\begin{array}{cc}{K}_C& =\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_0{}^2\\ & =\frac{1}{2}m(V_B{}^2+2g\times \mathrm{ED})\\ & =\frac{1}{2}\times 0.05(0+2\times 9.8\times 0.0451)\\ & =0.022099J\end{array}$

 C বিন্দুতে বিভবশক্তি, 

$\begin{array}{cc}{U}_C& =\mathrm{mg}\times \mathrm{DA}\\ & =0.05\times 9.8\times 0.0152\\ & =7.448\times {10}^{-3}J\end{array}$

 ∴ C বিন্দুতে মোট শক্তি, 

  E_C = K_C + U_C

    = 0.022099 + 7.448 × 10-3

    = 0.029547 J

A বিন্দুতে বস্তুটি সর্বোচ্চ বেগ প্রাপ্ত হয়।

 সুতরাং, A বিন্দুতে বিভবশক্তি, U_A =0

    A বিন্দুতে গতিশক্তি, 

$\begin{array}{cc}{K}_A& =\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_A^2\\ & =\frac{1}{2}m(V_B^2+2g\times \mathrm{EA})\\ & =\frac{1}{2}\times 0.05(0+2\times 9.8\times 0.0603)\\ \therefore \mathrm{KA}& =0.029547J\end{array}$

 ∴ A বিন্দুতে মোট শক্তি, 

    E_A = U_A + K_A

      = 0 + 0.029547

      = 0.029547 J

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে,

    E_A = E_B = E_C 

অতএব, 

 উদ্দীপকের A, B, C বিন্দুতে শক্তির নিত্যতা সূত্র পালিত হবে।