সৃজনশীলঃ ‘বিশ্বকাপে মেসি 500…’ মাইলস্টোন স্কুল অ্যান্ড কলেজ ঢাকা ২০২৬ – বল, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

ভূপৃষ্ঠের কোনো স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ ৪ এর রাশিমালা হলো-

$g=\frac{GM}{R^2}$ ..........................(১)

যেখানে, G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক
M = পৃথিবীর ভর এবং R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এ সমীকরণ হতে দেখা যায় যে, G এবং M এর মান ধ্রুবক বা স্থির হওয়ায় ৪ এর মান R এর মানের উপর নির্ভর করে। পৃথিবী সম্পূর্ণ গোলাকার না হওয়ায় পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R এর মানও সর্বত্র সমান হয় না। মেরু অঞ্চলে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R সবচেয়ে কম এবং বিষুবীয় অঞ্চলে R এর মান সবচেয়ে বেশি। এজন্য ভূপৃষ্ঠে সর্বত্র অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মান সমান নয়। অর্থাৎ, পৃথিবীর বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বিভিন্ন রকম হয়।

এখানে,
ফুটবলের ভর, m=500 gm=0.5 kg
প্রযুক্ত বল, $F=6N$
ঘর্ষণ বল, $f=2N$
ত্বরণ, $a=$ ?

আমরা জানি,

$F-f=\mathrm{ma}$
বা, $a=\frac{F-f}{m}$
$=\frac{6-2}{0.5}$
$=8m{s}^{-2}$

অতএব, বল প্রয়োগের ফলে বলটির ত্বরণ, $8m{s}^{-2}$ হয়েছিল।

‘গ’ হতে পাই, ফুটবলের ত্বরণ, $a=8m{s}^{-2}$
সময়, $t=2s$; আদিবেগ, $u=0$
দূরত্ব, $s_1=$ ?
আমরা জানি, $s_1=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$

$=0\times t+\frac{1}{2}\times 8\times (2{)}^2=16m$

আবার, শেষ বেগ, $v=u+\mathrm{at}=0+8\times 2=16m{s}^{-1}$
বল অপসারণের পর বলটি ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে চলতে থাকবে

$\therefore$ ত্বরণ, $a_1=\frac{f}{m}=\frac{-2}{0.5}=-4m{s}^{-2}$

এক্ষেত্রে, আদিবেগ, $v=16m{s}^{-1}$
শেষ বেগ, $v^{\prime }=0$
এবং অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_2$ হলে,

$v^{\prime 2}=v^2+2a{s}_2$

বা, $0=(16{)}^2+2\times -4\times s_2$

$\therefore s_2=32m$

∴ ফুটবলের মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s=s_1+s_2=16+32=48m$
ফুটবলের অবস্থান থেকে দিবালার দূরত্ব, $s^{\prime }=100m$

$\therefore s<s^{\prime }$

সুতরাং, ফুটবল দিবালার নিকট পৌঁছাবে না।