সৃজনশীলঃ ‘…’ – বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

২য় বাক্সে বলের সংখ্যা $=3$ (সবুজ ) +6 (লাল) $=9$ টটি
কমপক্ষে একটি সবুজ বল নিম্নলিখিত উপায়ে পাওয়া যাবে :
১ম বাক্স থেকে  বলটি সবুজ ও ২য় বাক্স থেকে বলটি  সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{5}{9}\times \frac{3}{9}=\frac{5}{27}$
১ম বাক্স থেকে বলটি লাল  ও ২য় বাক্স থেকে বলটি সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা  $=\frac{4}{9}\times \frac{3}{9}=\frac{4}{27}$
১ম বাক্স থেকে বল্টি সবুজ ও ২য় বাক্স থেকে বनটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা  $=\frac{5}{9}\times \frac{6}{9}=\frac{10}{27}$
মোট সম্ভাবনা $=\frac{5}{27}+\frac{4}{27}+\frac{10}{27}=\frac{1}{27}(5+4+10)=\frac{19}{27}$
নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{19}{27}$

পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়ের সারণি :

পরিমিত ব্যবধান

$\begin{array}{cc}\sigma & =\sqrt{\frac{\sum f{i}_x{}^2}{N}-{\left(\frac{{\sum f_{x_1})}^2}{N}\right)}^2}\\ & =\sqrt{\frac{64190}{130}-{\left(\frac{2790}{130}\right)}^2}\\ & =\sqrt{493.7692-460.5976}\\ & =5.76\end{array}$

নির্ণেয় পরিমিত ব্যবধান 5.76 এবং ভেদাঙ্ক, ${\sigma }^2=(5.76{)}^2=33.18$