সৃজনশীলঃ ‘বস্তুটি অভিকর্ষ বলের…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

কোনো বস্তু পানিতে নিমজ্জিত করলে সেটি ডুববে না ভাসবে তা বস্তু কর্তৃক অপসারিত পানির ওজনের উপর নির্ভর করে। বস্তু কর্তৃক অপসারিত পানির ওজন বস্তুর ওজনের চেয়ে বেশি হলে বস্তুটি পানিতে ভাসবে। বরফ পানিতে ছেড়ে দিলে বরফ খণ্ড যে পরিমাণ পানি অপসারণ করে তা বরফ খণ্ডের ওজনের চেয়ে বেশি হয় কারণ বরফের ঘনত্ব পানির ঘনত্বের চেয়ে কম। এ কারণে বরফ পানিতে ভাসে।

এখানে, D থেকে A এর উচ্চতা, h=80 m

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$

A থেকে D তে আসতে সময়, $t=$ ?

আমরা জানি, $h=\mathrm{ut}+\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^2$

বা, $h=0\times t+\frac{1}{2}g{t}^2$

বা, $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times 80}{9.8}}=4.04s$

অতএব, বস্তুটি A থেকে D তে আসতে 4.04 s সময় লাগবে।

এখানে, বস্তুর ভর, m = 15 kg

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

$\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{CD}=\mathrm{AD}$

বা, $\mathrm{AB}+\mathrm{CD}+\mathrm{CD}=\mathrm{AD}[\because \mathrm{BC}=\mathrm{CD}]$

$\therefore CD=\frac{AD-AB}{2}=\frac{80-20}{2}=30m$

A বিন্দুতে :
বিভবশক্তি, $V_A=\mathrm{mg}\times \mathrm{AD}=15\times 9.8\times 80=11760J$

গতিশক্তি, $T_A=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_A{}^2=\frac{1}{2}\times m\times 0^2=0J$

$\therefore A$ বিন্দুতে মোট শক্তি,

$E_A=V_A+T_A=11760+0=11760J$

C বিন্দুতে :
বিভবশক্তি, $V_C=\mathrm{mg}\times \mathrm{CD}=15\times 9.8\times 30=4410J$

গতিশক্তি, $T_C=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_C{}^2$

$=\frac{1}{2}\times m(u^2+2g\times \mathrm{AC})$

$=\frac{1}{2}m(0^2+2g\times \mathrm{AC})$

$=\mathrm{mg}\times \mathrm{AC}[\because \mathrm{AC}=\mathrm{AD}-\mathrm{CD}=80-30=50m]$

$=15\times 9.8\times 50=7350J$

$\therefore C$ বিন্দুতে মোট শক্তি,

$E_C=V_C+T_C=4410+7350=11760J$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, $E_A=E_C$ সুতরাং, বস্তুটির A ও C বিন্দুতে মোট শক্তির পরিমাণ অপরিবর্তনীয়।