সৃজনশীলঃ ‘…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২২ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোন বর্তনীতে তড়িৎপ্রবাহ চালনা করার জন্য তড়িৎশক্তির প্রয়োজন হয়। কোন তড়িৎ উৎস একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে উৎসসহ সম্পূর্ণ বর্তনী ঘুরিয়ে ঐ বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয় তাকে ঐ উৎসের তড়িচ্চালক শক্তি বলে।একক ধনাত্মক আধানকে বর্তনীর এক বিন্দু থেকে অপর বিন্দুতে স্থানান্তর করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন হয় তাকে ঐ দুই বিন্দুর বিভব পার্থক্য বলে।একটি বদ্ধ বর্তনীতে তড়িৎ চালক শক্তি (ইএমএফ) তার বিভব পার্থক্যের (টার্মিনাল ভোল্টেজের) চেয়ে বেশি কারণ ছোট অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের কারণে কোষ জুড়ে কিছু পোটেনশিয়াল ড্রপ থাকে।

উদ্দীপক অনুসারে, R₁ ও R₂ রোধদ্বয় সমান্তরাল সমবায় গঠন করে এবং R₁, R₂ এর সমবায় R₃ এর সাথে শ্রেণিতে সংযুক্ত থাকে।

দেওয়া আছে, $R_1=3\Omega$

$R_2=6\Omega ,R_3=10\Omega$

তড়িচ্চালক বল, $E=6V$
বর্তনীর প্রবাহ মাত্রা, $I=$ ?

$\therefore$ বর্তনীর তুন্যরোধ,

$\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{eq}}& =\{\left(R_1||R_2\right)+R_3\}\\ & ={(3^{-1}+6^{-1})}^{-1}+10\\ & =2+10\\ & =12\Omega \end{array}$

$\therefore$ বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ, $I=\frac{E}{R_{\mathrm{eq}}+r}$$=\frac{6}{12+0}$ [অভ্যন্তরীণ রোধ, $r=0$ ধরে]

    $=0.5A$ (Ans.)

ধরি,
R₁ রোধ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য V₁ ও তড়িৎ প্রবাহ I₁
R₃ রোধ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য V₃ ও তড়িৎ প্রবাহ I₃

R₁ ও R₃ এর তড়িৎ প্রবাহ সমান হলে, I₁ = I₃

বা, $\frac{V_1}{R_1}=\frac{V_3}{R_3}[\because I=\frac{V}{R}]$
বা, $\frac{V_1}{3}=\frac{V_3}{10}$
বা, $V_3=\frac{10}{3}{V}_1$

এখন, বর্তনীতে তড়িচ্চালক শক্তি, $E=V_1+V_3$

বা, $6=V_1+\frac{10}{3}{v}_1$
বা, $18=3V_1+10V_1$
বা, $13V_1=18\therefore V_1=\frac{18}{13}V$

বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ। হলে, V₁ = IR_p

বা, $\frac{18}{13}=I\times 2\therefore I=\frac{9}{13}A$

বর্তনীর তুল্যরোধ $R_{\mathrm{eq}}$ হলে, $I=\frac{E}{R_{\mathrm{eq}}}$

বা, $R_{\mathrm{eq}}=\frac{E}{I}=\frac{6}{\frac{9}{13}}=\frac{26}{3}=8.667\Omega$

 যেহেতু,  $R_p=2\Omega \text{, }$

$\therefore$ বর্তনীর বাকি অংশের রোধ, $R_p^{\prime }=R_{\mathrm{eq}}-R_p=8.667-2$

  $=6.667\Omega$

এখন, $R_p^{\prime }<R_3$, তাই $R_3$ এর সাথে সমান্তরালে রোধ যুক্ত করতে হবে।
ধরি, $R_3=10\Omega$ এর সাথে $R_4$ রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে তুল্যরোধ $R_p^{\prime }$ হবে।

বাবা$\begin{array}{cc}& \therefore \frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_p^{\prime }}\\ & \text{ বা, }\frac{1}{10}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{6.667}\\ & \text{ বা, }\frac{1}{R_4}=\frac{1}{6.667}-\frac{1}{10}=\frac{1}{20}\\ & \therefore R_4=20\Omega \end{array}$

তাহলে বর্তনীটি হবে নিম্নরূপ-

সুতরাং, R₃ এর সাথে 20 Ω রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে এর ভেতর দিয়ে R₁ এর সমান প্রবাহ পাওয়া যাবে।