সৃজনশীলঃ ‘…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, একটি ইলেকট্রন বা প্রোটনের চার্জই হলো প্রকৃতিতে ন্যূনতম মানের চার্জ। একটি ইলেকট্রনের চার্জকে $(-e)$ এবং একটি প্রোটনের চার্জকে (+e) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এর মান $e=1.6\times {10}^{-19}C$। অন্য সকল চার্জই এ ক্ষুদ্রতম চার্জের গুণিতক মাত্র। অর্থাৎ ইলেকট্রনের চার্জের গুণিতক হবে। একে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে। এ থেকে বুঝা যায় প্রকৃতিতে মানের ভগ্নাংশ কোনো চার্জের অস্তিত্ব নেই।

এখানে, $E_1=12V,E_2=8V,r=0.6\Omega$ এবং $R=10\Omega$

$\therefore$ বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহ,

$I=\frac{E_1+E_2}{R+r+r}=\frac{10+8}{10+0.6+0.6}=1.786A$

$\therefore R$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য,

$V_{A^{\prime }{B}^{\prime }}=IR=1.786\times 10=17.86V$

অতএব, বর্তনী-২ অনুসারে $V_{A^{\prime }{B}^{\prime }}$ এর মান 17.86 V .

বর্তনী-১ এর ক্ষেত্রে:

বর্তনীর F বিন্দুতে কার্শফের ১ম সৃত্র প্রয়োগ করে পাই,

$I=I_1+I_2$

$\therefore I_1=I-I_2.$ .......... (i)

বর্তনীর ${\mathrm{ABCDE}}_2\mathrm{FA}$ লুপে কার্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে পাই,

$\mathrm{IR}+I_{2}r=E_2$

$\therefore 10I+0.6I_2=8.$ ...... (ii)

আবার, বর্তনীর ${\mathrm{FE}}_1{E}_{2}F$ লুপে কার্শফের ২য় সূত্র প্রয়োগ করে পাই,

$I_{1}r-I_{2}r=E_1-E_2$

বা, $(I-I_2)\times 0.6-0.6I_2=12-8$

বা, $0.6I-1.2I_2=4$ ....... (iii)

(ii) নং সমীকরণকে 2. ছারা গুণ্ড করে (iii) নং এর সাথে যোগ করে পাই,

$20I+0.6I=16+4$

বা, $20.61=20$

$\therefore I=0.971A$

$\therefore$ t সময়ে R রোধে ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি, -

$H_1=I^{2}Rt=(0.971{)}^2\times 10\times t=9.43t$

বর্তনী-২ এর ক্ষেত্রে :

R-এ-এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য, V = 17.86 V [‘গ’ হতে]

$\therefore t$ সময়ে R রোধের ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি,

$H_2=\frac{V^2}{R}t=\frac{(17.86{)}^2}{10}t=31.9t$

এখন, $\frac{H_2}{H_1}=\frac{31.9t}{9.43t}=3.38$

$\therefore H_2=3.38\times H_1$

সুতরাং, একই সময়ে বহিঃস্থ 10 Ω রোধে দ্বিতীয় বর্তনীতে ব্যয়িত তড়িৎ শক্তি, প্রথম বর্তনীতে ব্যয়িত তড়িৎ শক্তির 3.38 গুণ।