সৃজনশীলঃ ‘ছাত্ররা PQ বিদ্যুৎবাহী…’ ২০২৬ – তড়িৎ প্রবাহের চুম্বকক্রিয়া, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

তাড়িত চৌম্বক আবেশের উপর ভিত্তি করে ট্রান্সফরমার তৈরি করা হয়। ট্রান্সফরমার কেবল এ.সি. লাইনে ব্যবহার করা হয়। কারণ ট্রান্সফরমার ডি.সি. লাইনে কাজ করে না। মুখ্য কুণ্ডলীতে ডি.সি. ভোল্টেজ বা প্রবাহ প্রয়োগ করলে ট্রান্সফরমারের মজ্জার মধ্য দিয়ে ধ্রুবমানের চৌম্বক ফ্লাক্স গমন করে। এ ধ্রুবমানের চৌম্বক ফ্লাক্স গৌণ কুণ্ডলীতে কোনো তড়িচ্চালক বল আবিষ্ট করতে পারে না। ফলে ইনপুট ডি.সি. ভোল্টেজের মান যাই হোক না কেন, আউটপুট গৌণ কুণ্ডলীর ভোল্টেজ সর্বদাই শূন্য হয়। তাই ট্রান্সফরমার ডিসি প্রবাহে কাজ করে না।

এখানে, PQ তারের মধ্যবিন্দু হতে A বিন্দুর দুরত্ব, a = 0.8m

তড়িৎ প্রবাহ, $I=2A$

$\mathrm{OP}=\mathrm{OQ}=2.5m$
চিত্র হতে, $\tan {\theta }_1=\frac{a}{\mathrm{OP}}=\frac{0.8}{2.5}$
$\therefore {\theta }_1={\tan }^{-1}\left(\frac{0.8}{2.5}\right)={17.745}^{\circ }$

এবং, ${\theta }_1={180}^{\circ }-{\theta }_1={180}^{\circ }-{17.745}^{\circ }={162.255}^{\circ }$.
এখন, A বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান,

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{4\pi a}(\cos {\theta }_1-\cos {\theta }_2)$
$=\frac{4\pi \times {10}^{-7}\times 2}{4\pi \times 0.5}\times (\cos {17.745}^{\circ }-\cos {162.255}^{\circ })$
$=7.62\times {10}^{-7}T$

অতএব, A বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান $7.62\times {10}^{-7}T$.
[Note : প্রশ্নটি $B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi a}$ সূত্র দিয়ে সমাধান করলে ভুল হবে কারণ PQ তারটি অসীম দৈর্ঘ্যের নয়॥

১ম ক্ষেত্রে :
A বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্র, B = 7.62×10-7 T ['গ' হতে]
২য় ক্ষেত্রে:
কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ, r=0.8 m
তড়িৎ প্রবাহ, $I=2A$
কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা N হলে, $N\times 2\pi r=5$ বা, $N=\frac{5}{2\pi \times 0.8}\approx 1$

এখন, A বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্র,

$B^{\prime }=\frac{{\mu }_{0}I}{2r}=\frac{4\pi \times {10}^{-7}\times 2}{2\times 0.8}=1.57\times {10}^{-6}T$
$\therefore \frac{B^{\prime }}{B}=\frac{1.57\times {10}^{-6}}{7.62\times {10}^{-7}}=2.06\therefore B^{\prime }=2.06\times B$

অর্থাৎ, তারটিকে পেঁচিয়ে 1 টি বৃত্তাকার কুন্ডলী বানালে পুনরায় ঐ একই বিন্দুতে পূর্বের তুলনায় 2.06 গুণ চৌম্বক ক্ষেত্র পাবে যা 3 গুণ এর বেশি নয়।
সুতরাং, শিক্ষকের উক্তিটি যথার্থ নয়।