সৃজনশীলঃ ‘চিত্র-১ ও চিত্র-২…’ সিলেট বোর্ড ২০২৫ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ডোপিং করলে অর্ধপরিবাহীর পরিবাহিতা বৃদ্ধি পায়। সাধারণ। তাপমাত্রায় বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীতে আধান বাহকের সংখ্যা খুবই কম থাকে বলে এর তড়িৎ পরিবাহীতা কম থাকে। ডোপিং করলে অর্ধপরিবাহীতে হোলের সংখ্যা বা মুক্ত ইলেকট্রনের সংখ্যা বৃদ্ধি পায়। এজন্য ডোপিং করলে অর্ধপরিবাহীর পরিবাহীতা বৃদ্ধি পায় । 

এখানে, পাতের ক্ষেত্রফল, $A=1.5m^2$

পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d^{\prime }=\frac{d}{2}=\frac{0.02}{2}=0.01m$

প্রথম পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, $k_1=2$

দ্বিতীয় পরাবৈদ্যুতিক, ধ্রুবক, $k_2=5$

ধারকের ধারকত্ব, $C=?$ 

$\therefore$ তুল্য ধারকত্ব,, $C={(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2})}^{-1}$ 

$\begin{array}{cc}& ={(\frac{1}{\frac{k_1{ϵ}_{0}A}{d^{\prime }}}+\frac{1}{k_2{ϵ}_{0}A})}^{-1}={\left\{\frac{d^{\prime }}{{ϵ}_{0}A}(\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2})\right\}}^{-1}\\ & ={\left\{\frac{0.01}{8.854\times {10}^{-12}\times 1.5}(\frac{1}{2}+\frac{1}{5})\right\}}^{-1}\\ & =1.9\times {10}^{-9}F\end{array}$ 

অতএব, চিত্র-১ এর ধারকত্ব $1.9\times {10}^{-9}F$. 

চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে : ধারকত্ব, C = $1.9\times {10}^{-9}F$ [‘গ’ হতে] 

বিভব পার্থক্য, V = 20 V 

$\therefore$ সঞ্চিত শক্তি, $U_1=\frac{1}{2}{\mathrm{CV}}^2=\frac{1}{2}\times 1.9\times {10}^{-9}\times (20{)}^2$ 

$=3.8\times {10}^{-7}J$ '

চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে: 

পাতের ক্ষেত্রফল, $A^{\prime }=\frac{A}{2}=\frac{1.5}{2}=0.75m^2$

পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=0.02m$

প্রথম পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, $k_1{}^{\prime }=2$

দ্বিতীয় পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, $k_2=5$

চিত্র-২ এ $k_1$ ও $k_2$ ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবকবিশিষ্ট দুটি ধারক সমান্তরালে যুক্ত আছে।

$\therefore$ তুল্য ধারকৃত্ব, $C^{\prime }=C_1+C_2$ 

$\begin{array}{cc}& =\frac{k_1^{\prime }{ϵ}_0{A}^{\prime }}{d}+\frac{k_2{ϵ}_0{A}^{\prime }}{d}=\frac{{ϵ}_0{A}^{\prime }}{d}(k_1+k_2)\\ & =\frac{8.854\times {10}^{-12}\times 0.75}{0.02}(2+5)\\ & =2.32\times {10}^{-9}F\end{array}$ 

এখানে, $U_1\ne U_2$ 

সুতরাং, চিত্র-১ এবং চিত্র-২ এর সঞ্চিত শক্তির পার্থক্য থাকবে।