সৃজনশীলঃ ‘চিত্র (১) এ…’ ২০২৬ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি কাজ করার সামর্থ্যই শক্তি। কাজ বল ও সরণের স্কেলার গুণ হওয়ায় তা একটি স্কেলার রাশি। আর শক্তি যেহেতু কাজের অনুরূপ রাশি তাই শক্তিও স্কেলার রাশি।

এখানে, $\angle \mathrm{CAD}={30}^{\circ };\mathrm{AC}=20m$
C বিন্দুর উচ্চতা, h = CD

$△ACD-\Omega ,\sin CAD=\frac{CD}{AC}$

বা, $\mathrm{CD}=\mathrm{AC}\times \sin \mathrm{CAD}=20\times \sin {30}^{\circ }=10m$

C বিন্দুতে গোলকদ্বয়ের গতিশক্তি শূন্য।
$\therefore C$ বিন্দুতে গোলক দুটির মোট শক্তি,

$E=E_p+E_k=(m_1+m_2)gh+0$
$=(2+2)\times 9.8\times 10=392J$

অতএব, C বিন্দুতে গোলক দুটির মোট শক্তি 392 J.

‘গ’ হতে পাই, $\mathrm{CD}=10m$ এখানে, AC তলের দৈর্ঘ্য, $s_1=20m$ AC তল বরাবর গোলকের ত্বরণ, $a_1=g\cos {60}^{\circ }$
CB তল বরবার গোলকের ত্বরণ,

$a_2=g\cos {45}^{\circ }$
$\angle CBD={45}^{\circ }$

BC তলের দৈর্ঘ্য $s_2=\frac{\mathrm{CD}}{\sin {45}^{\circ }}=\frac{10}{\sin {45}^{\circ }}=10\sqrt{2}m$
$\therefore \mathrm{AC}$ পথে A বিন্দুতে পৌঁছাতে $t_1$ সময় লাগলে

$s_1=\frac{1}{2}{a}_1{t}_1^2$

বা, $20=\frac{1}{2}\times g\cos {60}^{\circ }\times t_1{}^2$
বা, $t_1=\sqrt{\frac{2\times 20}{9.8\times \cos {60}^{\circ }}}s=2.86s$

অনুরূপভাবে, CB পথে B বিন্দুতে পৌছাতে $t_2$ সময় লাগলে,

$s_2=\frac{1}{2}{a}_2{t}_2{}^2$

বা, $t_2=\sqrt{\frac{2s_2}{a_2}}=\sqrt{\frac{2\times 10\sqrt{2}}{9.8\times \cos {45}^{\circ }}}s=2.02s$
সুতরাং, $t_1\ne t_2$
যেহেতু, $t_2<t_1$ অর্থাৎ, CB তলের গোলকটির AB তলে পৌছতে কম সময় লাগবে।
অতএব, উদ্দীপকের গোলক দুটিকে একই সময় ছেড়ে দিলে একই সময়ে AB অনুভূমিক তলে পৌঁছাবে না। CB তলের গোলকটি আগে পৌছাবে।