সৃজনশীলঃ ‘চিত্র-১ এ দুটি…’ ২০২৬ – তড়িৎ প্রবাহের চুম্বকক্রিয়া, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আপাতদৃষ্টিতে মনে হয়, লেঞ্জের সূত্র শক্তির নিত্যতা সূত্র মেনে চলে না। কিন্তু বাস্তবে তা নয়। কারণ দণ্ড চুম্বককে যখন কুণ্ডলীর দিকে নিয়ে যাওয়া হয়, তখন দুই সমমেরুর বিকর্ষণ বলের বিরুদ্ধে গতিশক্তি প্রয়োগ করতে হয়। আবার চুম্বকটিকে যখন সরিয়ে নেওয়া হয়, তখন দুই বিপরীত মেরুর আকর্ষণ বলের বিরুদ্ধে গতিশক্তি প্রয়োগ করতে হয়। এ যান্ত্রিক শক্তি তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে কুণ্ডলীতে তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি করে। হিসাব করে দেখা গেছে যে, ব্যয়িত যান্ত্রিক শক্তি উৎপন্ন তড়িৎ শক্তির সমান। কাজেই লেঞ্জের সূত্রে শক্তির নিত্যতা বিধি কার্যকর হয়।

এখানে, ${\mu }_0=4\pi \times {10}^{-7}{\mathrm{TmA}}^{-1}$
১ম তার থেকে X এর দূরত্ব, $x=8\mathrm{cm}=0.08m$
∴ ২য় তার থেকে X এর দূরুত্ব, $x^{\prime }=(20-8)=12\mathrm{cm}=0.12m$
১ম তারে প্রবাহ, $I_1=12A$; ২য় তারে প্রবাহ, $I_2=15A$
X বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান,

$B=B_1+B_2=\frac{{\mu }_0{I}_1}{2\pi x}+\frac{{\mu }_0{I}_2}{2\pi x}=\frac{{\mu }_0}{2\pi }(\frac{I_1}{x}+\frac{I_2}{x^{\prime }})$
$=\frac{4\pi \times {10}^{-7}}{2\pi }(\frac{12}{0.08}+\frac{15}{0.12})=5.5\times {10}^{-5}T$

অতএব, চিত্র-১ এর X বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্র $5.5\times {10}^{-5}T$.

এখানে, চৌম্বক ক্ষেত্রের মান, $B=2T$
চার্জ, $q=1.6\times {10}^{-19}C$; বেগ, $v=2\times {10}^{7}m{s}^{-1}$
ভর, $m=9.1\times {10}^{-31}\mathrm{kg}$; কোণ, $\theta ={45}^{\circ }$
চৌম্বক বল, $F_m=\mathrm{qvB}\sin \theta$; কেন্দ্রবিমুখী বল, $F_c=\frac{{\mathrm{mv}}^2}{y}$
শর্তমতে, $F_m=F_c$ বা, $\mathrm{qvB}\sin \theta =\frac{{\mathrm{mv}}^2}{y}$
বা, $y=\frac{mv}{qB\sin \theta }=\frac{9.1\times {10}^{-31}\times 2\times {10}^7}{1.6\times {10}^{-19}\times 2\sin {45}^{\circ }}=8.04\times {10}^{-5}m$ অতএব, চিত্র-২ প্রদত্ত তথ্য হতে y এর মান $8.04\times {10}^{-5}m$.