সৃজনশীলঃ ‘চিত্র-১ এ একটি…’ ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ইয়ং-এর গুণাঙ্ক বস্তুর উপাদানের বৈশিষ্ট্য বস্তুর বৈশিষ্ট্য নয়। যেহেতু একটি মোটা ও একটি চিকন ইস্পাতের তারের উভয়ের উপাদান একই (ইস্পাত), সেহেতু উভয়ের ইয়ং এর গুণাঙ্ক সমান হবে। সুতরাং, একটি স্টিল তারের উপর প্রযুক্ত বল এবং ব্যাসার্ধ যদি দ্বিগুণ করা হয়, তবে ইয়ং-এর গুণাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হবে না। অর্থাৎ, সমান থাকবে।

উদ্দীপক হতে, বস্তুর ভর, m = 0.05 kg
ব্যাসার্ধ, r = 1 m

কৌণিক বেগ, $\omega =120\mathrm{rev}/\min =\frac{2\pi \times 120}{60}=4\pi \mathrm{rad}{s}^{-1}$

$P$ বিন্দুতে:

টান, $T_p=m{\omega }^{2}r-\mathrm{mg}$

$=0.05\times (4\pi {)}^2\times 1-0.05\times 9.8$

$=7.41N$

$Q$ বিন্দুতে:

টান, $T_Q=m{\omega }^{2}r$

$=0.05\times (4\pi {)}^2\times 1$

$=7.9N$

R বিন্দুতে:

$T_R=m{\omega }^{2}r+\mathrm{mg}\cos 20$

$=\{0.05\times (4\pi {)}^2\times 1\}+(0.05\times 9.8\times \cos 20)$

$=8.36N$

অতএব, উদ্দীপকের P, Q ও R বিন্দুতে সুতার টান যথাক্রমে 7.41 N, 7.9 N ও 8.36 Ν.

উদ্দীপকের চিত্র-২ এ একটি দণ্ডের মাঝখানে অক্ষ অবস্থিত।

দেওয়া আছে, দণ্ডের দৈর্ঘ্য,

$L=8\mathrm{cm}=8\times {10}^{-2}m$

দন্ডের ভর, $m=200\mathrm{gm}=0.2\mathrm{kg}$

আমরা জানি,

মাঝ বরাবর অক্ষ থাকলে জড়তার ভ্রামক,

$I_2=\frac{{\mathrm{ML}}^2}{12}=\frac{0.2\times {(8\times {10}^{-2})}^2}{12}$

$=1.067\times {10}^{-4}\mathrm{kg}{m}^2$

চিত্র-৩-এ,

ভরকেন্দ্র থেকে অক্ষের সরণ, h = 1 cm = 0.01 m.
দণ্ডের ভর, m = 0.2 kg
দন্ডের দৈর্ঘ্য, L = 8 cm

ভর কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক,

$I_G=I_2$

$=1.067\times {10}^{-4}\mathrm{kg}{m}^2$

সমান্তরাল অক্ষ উপপাদ্য অনুসারে,

$I_3=I_G+{\mathrm{Mh}}^2$

$=(1.067\times {10}^{-4})+(0.2\times 0.01{)}^2$

$=1.267\times {10}^{-4}\mathrm{kg}{m}^2$

এখানে, $I_3>I_2$; অর্থাৎ, চিত্র-৩ এর জড়তার ভ্রামক বেশি।