সৃজনশীলঃ ‘চিত্র-১ এর রোধের…’ যশোর বোর্ড ২০২৪ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

 চার্জিত গোলকের অভ্যন্তরে কোনো বলরেখা এবং তড়িৎ প্রাবল্য থাকে না। তাই অসীম হতে গোলকের অভ্যন্তরের যেকোনো বিন্দুতে একক ধনাত্মক চার্জকে আনতে একই পরিমাণ কাজ করতে হয়। এ কারণেই তড়িৎ বিভবের সংজ্ঞানুসারে, কোনো গোলকের অভ্যন্তরে সকল বিন্দুতে বিভব সমান, যা পৃষ্ঠের বিভবের সমান। কারণ চার্জিত গোলকের পৃষ্ঠ হতে তড়িৎ বলরেখাসমূহ নির্গত হয় এবং অসীম হতে আগত একক ধনাত্মক চার্জটিকে পৃষ্ঠ পর্যন্ত আনতে নির্দিষ্ট মানের কাজ করতে হয়।

এখানে, বর্তনীর 20Ω ও 30Ωরোধ সমান্তরালে যুক্ত। এদের তুল্য রোধ, $R_p={(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})}^{-1}=12\Omega$

এবং, R_p ও 72 Ω রোধ শ্রেণিতে সংযুক্ত।

$\therefore$ বর্তনীর তুল্য রোধ,

$R_0=R_p+72=(12+72)\Omega =84\Omega$'

বর্তনীর তড়িচ্চালক বল, $E=12V$

রোধের তাপমাত্রা গুণাঙ্ক, $\alpha =0.05/{}^{\circ }C$

এখন, প্রবাহমাত্রা হ্রাস পেয়ে $I=\frac{1}{7}A$ হওয়ায় বর্তনীর পরিবর্তিত রোধ

$R_{\theta }$ হলে, $I=\frac{E}{R_{\theta }}=\frac{1}{7}$

বা, $R_{\theta }=E\times 7=12\times 7=84\Omega$

বর্তনীর তাপমাত্রা $\theta$ পরিমাণ বৃদ্ধি পেলে,

আমরা জানি,$R_{\theta }=R_0(1+\alpha \theta )$

বা, $84=84(1+0.05\theta )$

বা, $(1+0.05\theta )=1$

$\therefore \theta =0^{\circ }C$

সুতরাং বর্তনীর তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়নি

১নং বর্তনীর তুল্যরোধ, $R_1=84\Omega$ [গ হতে]

তড়িচ্চালক বল,$E=12V$

$\therefore$ বর্তনীর প্রবাহমাত্রা, $I_1=\frac{E}{R_1}=\frac{12}{84}=\frac{1}{7}A$

২য় বর্তনীতে $20\Omega ,30\Omega$ এবং $72\Omega$ রোধ তিনটি শ্রেণিতে সংযুক্ত

$\therefore$ ২নং বর্তনীর তুল্যরোধ, $R_2=(20+30+72)\Omega =122\Omega$

$\therefore$ বর্তনীর প্রবাহমাত্রা, $I_2=\frac{E}{R_2}=\frac{12}{122}A=\frac{6}{61}A$

$\therefore$ প্রবাহমাত্রার পরিবর্তন, $\Delta I=I_1-I_2=(\frac{1}{7}-\frac{6}{61})A=0.0445$ A

অতএব, বর্তনীর রোধগুলোর সমাবেশ চিত্র-২ এর মতো হলে প্রবাহমাত্রা তাৎক্ষণিক 0.0445 A কমে যাবে।