সৃজনশীলঃ ‘চিত্র-১ অনুসারে O…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯ – ভৌতজগত ও পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

রাস্তার বাঁকযুক্ত অংশে ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা বাইরের প্রান্ত উঁচু রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

রাস্তার বাঁকযুক্ত অংশে বাঁক নেওয়ার সময় কেন্দ্রবিমুখী বলের কারণে গাড়ি যেন রাস্তার বাইরে চলে না যায় সেজন্য রাস্তার বাঁকযুক্ত অংশে ভিতরের প্রান্ত অপেক্ষা বাইরের প্রান্ত কিছুটা উঁচু রাখা হয়। এরকম করার কারণে ওজন (mg)-এর উপাংশ ভিতরের দিকে কাজ করে কেন্দ্রবিমুখী বলকে প্রশমিত করতে পারে। ফলে গাড়ি রাস্তার বাইরে চলে যায় না।

প্রথম 4s সময়ে বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বলের মান নির্ণয় কর।

ধরি, তিনটি বলের লব্ধি 5 N বলের সাথে -কোণে ক্রিয়ারত।

বলের লম্বাংশ সূত্রানুসারে,

$R\cos \theta =5+6\cos {90}^{\circ }+2\cos ({120}^{\circ }+{90}^{\circ })$

বা, $R\cos \theta =5+2\cos {210}^{\circ }$

বা, $R\cos \theta =5-\sqrt{3}$. ...............(i)

আবার,$R\sin \theta =5\sin \theta +6\sin {90}^{\circ }+2\sin \left({120}^{\circ }{90}^{\circ }\right)$

বা, $R\sin \theta =6-1$

বা$\begin{array}{cc}& \text{ বা, }R\sin \theta =6-1\\ & \therefore R\sin \theta =5\end{array}$ .......(ii)

(ii) ÷ (i) হতে,

$\begin{array}{cc}& \tan \theta =\frac{5}{5-\sqrt{3}}\\ \therefore & \theta ={56.83}^{\circ }\end{array}$

আবার, (i)²+(ii)² হতে,

বা$\begin{array}{cc}& R^2=\left\{\right(5-\sqrt{3}{)}^2+5^2\}{N}^2\\ & \text{ বা, }R=5.97N\end{array}$

অতএব, প্রথম 4s সময়ে বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বলের মান 5.97N

রা যাক, ২য় ক্ষেত্রে 5N ও 6 N বলের লব্ধি R'

 5 N বলের সাথে θ' কোণে ক্রিয়ারত ।

$\begin{array}{cc}& \tan {\theta }^{\prime }=\frac{6\sin {90}^{\circ }}{5+6\cos {90}^{\circ }}\\ & \tan {\theta }^{\prime }=\frac{6}{5}\\ & {\theta }^{\prime }=50.19\end{array}$

'গ' হতে পাই, প্রথম 4s সময়ে বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল বলত্রয়ের লব্ধি 5 N বলের সাথে θ = 56.83° কোণে ক্রিয়ারত।

এখানে, θ≠θ'

অতএব, উভয় ক্ষেত্রে লব্ধি বলের দিক একই হবে না ।