সৃজনশীলঃ ‘.চিত্র অনুযায়ী গঠিত…’ ঢাকা বোর্ড ২০২৪ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো বিন্দুতে একক আধান বা চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলকে তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য বলা হয় ৷

এখন, চার্জিত গোলকের পৃষ্ঠে বিভব V, কেন্দ্রে বিভব V₀ এবং প্রাবল্য 

E হলে, V – V₀ = E × দূরত্ব  [∴চার্জিত গোলকের অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুর বিভব এর পৃষ্ঠের বিভবের সমান]

বা, E = 0

অতএব, চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্য শূন্য

এখানে, সঞ্চিত শক্তি, $U=9.96\times {10}^{-9}J$
বিভব পার্থক্য, $V=150V$
সমাতরাল পাত ধারকের ধারকত্ব = C

আমরা জানি,

$U=\frac{1}{2}{C}^2$

বা, $C{V}^2=2U$
বা, $C=\frac{2U}{V^2}=\frac{2\times 9.96\times {10}^{-9}J}{(150V{)}^2}=8.853\times {10}^{-13}F$

আবার, পাত দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=2\mathrm{cm}=2\times {10}^{-2}m$শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা, ${ϵ}_0=8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}$ ধারকের পাতের ক্ষেত্রফন, A = ?'

আমরা জানি,

$C=\frac{A{ϵ}_0}{d}$

বা, $A{ϵ}_0=\mathrm{Cd}$
বা, $A=\frac{\mathrm{Cd}}{{ϵ}_0}=\frac{8.853\times {10}^{-13}F\times 2\times 0^{-2}m}{8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}}$

$\therefore A=1.9998\times {10}^{-3}{m}^2$

অতএব, ধারকের পাতের ক্ষেত্রফল 1.9998 x 10 ^{- 3}m ².

এখানে,

পাতের ক্ষেত্তফল, $A=1.9998\times {10}^{-3}{m}^2$ ['গ' নং হতে] 

দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=2\mathrm{cm}=2\times {10}^{-2}m$

পুরুত্ব $t=2\mathrm{mm}=2\times {10}^{-3}m$
পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক,, $K=4$.
শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা, ${ϵ}_0=8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}$

আমরা জানি,

ধারকত্ব,

$\begin{array}{cc}{C}^{\prime }& =\frac{A{ϵ}_0}{(d-t)+\frac{t}{K}}\\ & =\frac{1.9998\times {10}^{-3}{m}^2\times 8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}}{(2\times {10}^{-2}m-2\times {10}^{-3}m)+\frac{2\times {10}^{-3}m}{4}}\\ & =9.57\times {10}^{-13}F\end{array}$

'গ' হতে পাই,

ধারকটির প্রাথমিক ধারকত্ব, $C=8.853\times {10}^{-13}F$ এখানে, $C^{\prime }>C$